Compilation internationale inachevée de métrologie Ce site devrait satisfaire les curieux et peut-être étonner beaucoup d'internautes. Parmi tant d'autres, l'une de mes préocupations a toujours été de rapprocher
les mesures usuelles des dimensions du globe terrestre. Dans la table des lieues, vous constaterez que depuis le temps des premières civilisations babyloniènnes, le méridien est divisé en degrés, lieues, milles, stades et pieds. Il est passionnant de découvrir le long cheminement qui conduira d'une surestimation de la longueur du méridien à la connaissance
de grandeurs de plus en plus réalistes.
Pour me faire part de vos suggestions veuillez les transmettre à :
Le poids public de
St Félix-Lauragais-31540
Mesures de grains sur la
place d'arme de Gruyère
en Suisse.
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Histoire de la mesure.
Depuis que l'homme existe, il compare, puis il compte et enfin il mesure.
Il utilise pour compter et mesurer les différentes parties de son corps qui lui servent de références à défaut d'étalons qu'il construira plus tard.
Des unités de mesures anciennes qui perdurent.
Aujourd'hui, même si le système métrique est adopté sur l'ensemble de la planète, nous baignons encore dans un flot de mesures héritées d'un passé encore influent.
- Si vous êtes modeste, votre écran d'ordinateur est un 15 pouces, un 21 pouces si votre profession vous impose de manier des tableaux de valeurs très chargés.
- Les connecteurs ne sont pas toujours au pas de 1/10 de pouce (2,54 mm), Il en existe même au pas de 1/20 de pouce (1,27 mm). Ce sont aussi ces dimensions qui sont retenues pour les pas des grilles de tracé et perçage des circuits imprimés de tous les matériels électriques et électroniques.
- Les militaires utilisent des mitrailleuses lourdes de calibre ½ pouce (12,7 mm).
- Les particuliers peuvent acquérir des 6,35 de calibre ¼ de pouce.
- L'or est coté à Londres à 520 $ l'once Troy de 31,10 g (le 22/05/2003) et à 1508 $ l'once Troy de 31,10 g (le 21/04/2011). Cours du jour
- Le baril de brut coté à 27 $ en 2003 passe à 103 $ le 23/07/2012 ce qui inquiète, mais qu'en est-il du baril ? Il est de 159 litres environ. Sa définition la plus commune est d'être la capacité de 42 Gallons du vin anglais de 231 pouces cubes soit 9702 pouces cubes. Cours du jour.
- Si vous êtes riche, vous choisirez un bon voilier de 44 pieds pour vos croisières.
- Et vos enjoliveurs de roues ? Ce sont des 15 pouces ou des 17 pouces ? Pour avoir la réponse lisez les inscriptions qui sont sur les flancs de vos pneus.
- Votre crémière vous servira pour ¼ de beurre, ¼ de livre soit 125 grammes.
- Et maintenant, pourquoi ne pas offrir un diamant de 3,5 carats à votre épouse ?
- A défaut, pensez à un flacon de "Calèche" de chez Hermès de 3,3 fl.oz (3,3 US onces fluides) qui est quand même d'une capacité de 10 centilitres.
Où sont apparues les unités que nous connaissons le mieux ?
Ce n'est pas en Chine mais d'abord en Mésopotamie que l'on est passé de l'âge de pierre à l'âge de l'agriculture.
Les premières unités connues en Mésopotamie sont le doigt, la coudée et la mine (livre) de 60 sicles.
La Chine et l'Egypte les adopteront plus tard.
Le pied, utilisé par les Grecs, semble être une création des Sumériens. Il s'est répandu sous l'impulsion conjointe des Grecs et des Romains. Le pouce est une création romaine, l'oncia ou douzième du pied.
Si la livre existe chez les Sumériens du troisième millénaire AC. , l'once remonte aux romains vers l'an 500 AC.
Exemples de mesures fondamentales
Coudée de Gudéa. - Babylone
Revenons aux origines et considérons la première mesure attestée, la coudée de Gudéa.
Il existe 18 exemplaires de statues de Gudéa, prince de Lagash (c.2144-2122 AC.). Huit sont au Louvre dont "l'architecte à la règle" (ref. A06). Sur cette règle, la graduation est de 16 doigts de 1,65 cm. Les textes précisant que la coudée est de 30 doigts, on peut affirmer avec certitude que la "coudée de Gudéa" est de : 30 x 1,65 cm = 49,5 cm.
Il existe un sous multiple du doigt, le grain qui vaut 1/6 de doigt. Ce grain sera d'une très grande importance dans toutes les civilisations jusqu'à la fin du XIX siècle. Même s'il change de nature et de taille, son emploi ne se limitera pas aux longueurs. Il aura même un très brillant avenir comme référence dans la définition précise des unités de poids.
La "Coudée de Maya" est attestée matériellement par l'exemplaire du Louvre Ref AE N1538 (ca. 1350 AC.). Cet étalon de 52,3 cm est divisé en doigts (1,87 cm), en ½ et 1/16 de doigts.
Cette coudée dite "royale", réservée à la mesure des monuments religieux, était de ce fait, divisée en 7 palmes de 4 doigts. En effet, le chiffre 7 était sacré en Egypte ancienne.
Pour les activités vulgaires, on utilisait une coudée de 6 palmes (44,8 cm).
La coudée dans les autres civilisations.
Chez les Hébreux, Ezéchiel nous informe qu'il existe 2 coudées de 6 et 7 palmes.
Elles sont évaluées à 48 et 56 cm.
Comment les romains ont-ils été à l'origine du "pouce ?"
Si la réponse vous intéresse, veuillez "cliquez ici".
Les points forts.
Antériorité des unités de mesure sur les "monnaies".
Alors que les mesures sont présentes depuis plus de 3 mille ans AC. , les premières monnaies n'apparaissent que vers 650 AC.
Les innovations
L'influence du monétaire fait, par exemple, que les romains divisent le pied en douze digitus. Ils généraliseront l'emploi du système duodécimal.
Les réformateurs et les gestionnaires.
Le contrôle des mesures est l'un des instruments du pouvoir au même titre que le contrôle de la "monnaie".
Les bonnes décisions.
• Création de la coudée par les Mésopotamiens. Reprise par les Egyptiens.
• Adoption par les Grecs du pied Perse, égal à 1/100 de seconde de degré méridien.
• La création du pouce par les Romains.
• La création de l'once par les Romains.
• L'ancien Empire romain, l'Europe et l'Angleterre conserveront ces unités fondamentales.
• Charlemagne crée la livre romaine de 18 onces de 489,5 g qui deviendra la livre de Troyes en France puis la livre Troy en Angleterre.
• Le système métrique s'imposera au plan mondial.
Les erreurs et les mauvaises décisions, quelquefois liées à l'orgueil.
L'absence de rigueur de certaines nations, la désunion pour d'autres, comme l'Allemagne, l'inexistence de coordination internationale, ont favorisé l'installation d'une pagaille sans égale si ce n'est dans le domaine monétaire ou l'on avait peut être fait pire.
- Les Grecs :
La drachme sera décrédibilisée par les Grecs durant toute l'Antiquité. Ils lui donneront autant de valeurs différentes qu'il y a de villes autonomes dans la région. Les pays mitoyens et plus largement les pays méditerranéens et du moyen Orient aggraveront la situation qui ne sera redressée que par l'heureuse intervention d'unification des Romains qui imposeront l'once.
- Charlemagne :
Charlemagne retient le grain de froment en remplacement du grain d'orge comme référence de poids. Le grain d'orge était pourtant utilisé avec succès depuis plus de 3000 ans.
Dans le même esprit qui consistait à augmenter les grandeurs des mesures, il crée 3 ou 4 types de "livres poids". Il divise en 12 onces la livre romaine de 18 onces, créant une once de 489,50 / 12 = 40,79 g., décision sans conséquence car elle ne s'imposera pas.
Son nouveau muid de l'an 802 vaut 1,5 fois l'ancien.
- L'once romaine orientale :
La division de l'empire romain en deux parties ne permit pas d'assurer un contrôle commun des étalons de l'once romaine. Avec le temps, une dérive s'établie et si l'once orientale n'était finalement que de 500 grains de Paris, l'once occidentale était de 512 grains.
Conséquence, les pays qui commerçaient avec le moyen Orient comme Naples, Venise, Gênes, Montpellier et Lyon définirent leurs livres en tenant compte de la livre romaine orientale. Ceci accentua la diversification des valeurs des marcs et des livres en Europe occidentale.
- Colbert et La Reynie :
En 1668, ils imposent "la toise du Châtelet" à tout le royaume à la suite d'une malheureuse erreur; l'utilisation d'un étalon usé, plus court de 1 cm que tous les autres étalons de toise ajustés à 1,959 m..
Reculant devant la forte résistance des industries textiles, ils renonceront à aligner "l'aune" sur la nouvelle toise du Châtelet et se contenteront de modifier sa définition pour tenir compte des nouvelles grandeurs des sous multiples de la nouvelle toise (pied, pouce et ligne).
Cet incident curieux montre à quel point le pouvoir de Louis XIV était fort. Il réussit à imposer son erreur à tous, alors qu'il n'y avait aucune raison économique de le faire. Aujourd'hui, il existe même des auteurs, encore éblouis par le "Roi Soleil", pour présenter la décision de Colbert et La Reynie comme un acte positif de normalisation.
- La confusion dans les dénominations des toises
L'étalon de la nouvelle toise du châtelet de Colbert et La Reynie, plus courte de 10 mm que l'ancienne servit à ajuster la "toise du Pérou" (Langlois 1735), nommée aussi "toise de l'Académie" ou "toise du Nord". En fait, ces toises sont identiques et ces dénominations n'ont pour but que de définir des lots d'étalons construits pour la conduite de missions particulières.
- Le "mètre vrai" de Delambre et Méchain :
Le mètre provisoire de 1740 de l'abbé Louis Lacaille, plus long de 0,095 mm que le mètre réel, est remplacé en 1799, après 6 ans, par le "mètre vrai" de Delambre et Méchain qui est plus court de 0,23 mm que le mètre réel.
L'Académie retient, sans le savoir, une grandeur étalon deux fois plus éloignée de la vérité que ne l'était la valeur provisoire retenue en 1793. Le "mètre vrai" de Delambre et Méchain devient en 1799 "la référence", l'étalon principal du système métrique.
C'est encore la valeur la plus fausse qui est confirmée pour la France en 1872 et pour le commerce international en 1903, c'est à dire "le mètre vrai" de Delambre et Méchain trop court de 0,23 mm..
Il en résulte, que sur la base de la grandeur du mètre international, la plus récente mesure de la longueur du méridien est de 40007,864 km
Les curiosités.
- Le denier de la soie :
Il vaut 0,05 g. C'est le poids moyen d'un fils de cocon de soie dont la longueur
naturelle est de l'ordre de 450 mètres..
Par convention, jusqu'au milieu du XX siècle, la qualité de la soie s'exprimait en deniers d'obole par 9000 m. La qualité ordinaire était de 20 deniers. Un fils de 15 deniers était plus léger et plus fin pour une solidité similaire. Plus rare et plus joli il était plus cher.
0,05 g est la valeur du grain métrique, le quart du carat que l'on utilise pour exprimer le poids des diamants et des pierres précieuses depuis 1912.
- Le carat :
En France, un carat vaut 4 grains de Venise de 0,051g soit 0,205 g jusqu'en 1912
A partir de 1912 le carat métrique international de 0,200 g est utilisé.
Origine du carat : c'est la graine de carouche ou de caroubier (Keratonia silica). Au bas Empire, il vaut 1/24 de solidus ou sous d'or (4,51/24 = 0,188 g). En 629, la silique de Paris vaut 1 carat romain de 0,188 g
- La livre de Lisbonne :
Elle est un exemple de stabilité, elle correspond à 459 g depuis son adoption en 1261 par Alphonse III du Portugal. C'est l'ancienne livre de Cologne. Elle sera utilisée jusqu'en 1858.
Elle est évaluée à 458,921 g par l'Annuaire du Bureau des Longitudes de 1849.
- La pinte de Cologne :
Si vous ne pouvez vous contenter de ces nouvelles petites rations de 0,25 litre de bière, prenez des packs de bière composés de petites bouteilles de 0,33 litre qui sont des pintes de Cologne, soit des ¼ du Mass de Cologne utilisés jusqu'en 1862 au moins.
- Le nœud marin :
La minute de degré méridien nommé mille nautique est (1/60) (40 000 000 / 360) = 1852 m
Pour savoir pourquoi le noeud vaut un mille nautique "cliquez ici"
Les "fausses" coïncidences.
Certaines valeurs sont des fausses coïncidences sans liens logiques. D'autres, sont bien évidemment liées, pour des raisons d'influences entre nations ou pour des raisons historiques qui dénotent une stabilité de longue durée de leurs grandeurs.
- L'obole d'Egine et du Péloponnèse :
En 800 AC., elle vaut 1,04 gramme, fausse coïncidence avec le gramme.
- La mine de Babylone :
En 2100 AC., elle est de 502 grammes, d'après le poids de 30 mines n°91443 du British Museum et de 502,5 grammes d'après le poids de 120 mines du musée du Louvre.
505 grammes est la valeur retenue par les archéologues.
Fausse coïncidence avec la livre de 500 g.
- Si vous êtes intéressé par un inventaire des coïncidences "cliquez ici"
Le stade antique et le mille nautique
L'encablure
Elle est le 1/10 du mille nautique soit 185,2 mètres.
Le méridien qui correspond au mille nautique international de 1852 m est de :
1852 x 60 x 360 = 40 003,2 km
C'est l'occasion de rappeler qu'un mille nautique vaut une minute de degré d'angle.
Stade romain de 184 mètres. Méridien de 184 x10 x 60 x 360 = 39 744 km
Stade d'Héraclès de 192,24 mètres. Méridien de 192,24 x 10 x 60 x 360 = 41 523, 84 km
Stade attique de 184,8 mètres. Méridien de 184,8 x 10 x 60 x 360 = 39 916,8 km
Ici, il s'agit peut-être de 3 fausses coïncidences. Néanmoins, voyons ce qui suit.
Qui s'est inquiété de connaître les dimensions du globe terrestre ?
Cette préoccupation est très ancienne, de même que celle d'établir une relation directe entre les dimensions du globe et les dimensions des mesures usuelles de distance.
Par ses travaux, la Constituante de 1793 ne faisait que mener à son terme un projet vieux de plusieurs milliers d'années. Elle n'innovait pas en définissant le mètre comme étant la quarante millionième partie du méridien terrestre..
Les Sumériens (2200 AC.)
Ce qui suit tend à montrer que les Sumériens cherchaient à relier les mesures morphologiques, comme la coudée (kush) et les mesures géodésiques (le méridien).
• Première hypothèse : le stade est de 540 pieds.
Il est issu de la numération sumérienne, mélange de base 60 et de base 10.
Le constat est que la valeur de 178,2 m est proche de celle du stade de Solon qui en est peut-être l'héritier.
Aussi :
6 coudées = 1 canne = 9 pieds de 0,33 cm
60 cannes = 360 coudées = 540 pieds = 178,2 m, bien qu'il ne soit pas nommé c'est le stade
600 x 178,2 m = 106 920 m ou 106,92 km soit la longueur d'un degré d'angle sur le méridien.
Le méridien est de : 360 x 106,92 km = 38 491,20 km
• Deuxième hypothèse : le stade est de 600 pieds
Bouillet propose un "stade oriental" de 198 m = 600 x 0,33 m
Conclusion le méridien est de : 0,33 x 600 x 600 x 360 = 42 768 km
Ce qui est une valeur plus vraisemblable car elle est proche de l'idée que l'on se faisait des dimensions du globe terrestre.
Solon (594 AC), "archonte" d'Athènes.
D'après Bouillet.
Le pied est de 29,6 cm, le stade vaut 600 x 0,296 = 177,6 m
Le méridien fait 177,6 x 10 x 60 x 360 = 38 361,600 km
Les Perses (550-500 AC)
Leurs connaissances géodésiques étaient des plus avancées.
Ils sont les créateur de "La grande mesure" "L'Artaba" ou pied cube de 29,16 litres
grandeur qui est à l'origine de ce que j'appelle par ailleurs les 30 litres.
"L'Artabic foot" est de 30,779 cm car leur volonté étaient qu'il corresponde au 1/100 de seconde d'angle méridien.
Le stade est de 600 x 0,30779 = 184,68 m
Le méridien de 184,68 x 10 x 60 x 360 = 39 890, 4 km
Cette valeur est le meilleur résultat connu de la période antique.
Philthère (282 AC.) dynaste du royaume de Pergame en Lydie.
Le pied est un pied alexandrin ou royal de 35,5 cm, ce qui n'a rien d'étonnant, Pergame étant sous influence culturel macédonienne où le pied est de 35,35 cm
• Première hypothèse, d'après F. Jedrzejewski (p.63)
Le stade est de 600 pieds de 0,355 m = 213 m
D'où un méridien de 213 x 10 x 60 x 360 = 46 008 km
Ceci est de l'ordre de grandeur des croyances des contemporains d'Eratosthène qui supposaient que le méridien était de 300 000 stades routiers de 157,5 m, soit 47 250 km
• Deuxième hypothèse
Le stade est de 540 pieds de 0,355 m = 191,7 m proche du stade olympique de 192,27 m
D'où un méridien de 191,7 x 10 x 60 x 360 = 41 407,2 km
Ceci est une grandeur moins étonnante que la précédente qui pose question.
Le stade, introduit vers le sixième siècle AC., basé sur le pied Artabic des Perses a dû néanmoins conserver une dimension voisine de celle des stades grecs, étant donné le caractère de mesure géodésique de cette unité.
D'après ces chiffres il est très probable qu'il y eut un lien réel entre les dimensions du globe et les grandeurs des unités de mesure de la Grèce antique.
Note : l'eunuque Philthère après avoir trahi son maître Lysimaque pour Séleucus, se proclama indépendant et conserva à Pergame le trésor de Lysimaque (lieutenant d'Alexandre et héritier du royaume de Thrace). Le trésor était de 9000 talents de 60 mines Attiques de 100 drachmes de 4,32 g. donc 233,28 tonnes d'Ag, enfermé dans le fort de Pergame. S'il avait fallu le transporter, le convoi aurait été de 583 chariots de 400 kg, il se serait étendu sur une longueur de plus de 12 km
Eratosthène de Cyrène (284 - 192 AC.) mathématicien grec de l'école d'Alexandrie.
En 220 AC., il mesure sur le terrain la distance entre Alexandrie et Syène (Assouan).
Il trouve 5000 stades routiers pour un arc de méridien qui est 1/50 du méridien. Son estimation du méridien est :
157,5 x 5000 x 50 = 39 375 km.
Certains affirment même qu'il aurait trouvé 5040 stades routiers de 157,5 m. D'où une seconde estimation plus favorable de :
157,5 x 5040 x 50 = 39 690 km
Le stade routier d'Eratosthène était de 500 pieds comme à Rome et comme en Grèce. Il était le 1/10 du mille routier de 1575 m qui est de 1000 pas doubles ou de 5000 pieds. Le pied utilisé par Eratosthène était donc : 1575 / 5000 = 0,315 m
Le stade de 500 pieds était de : 157,5 m = 500 x 0,315 m
Le stade de 600 pieds était de : 189 m = 600 x 0,315 m
La lieue routière de 24 au degré valait 4725 m = 3 x 1575 m
Sur la base de ces valeurs le méridien était de :
40 824 km = 360 x 24 x 4,725 km
Après les mesures d'Eratosthène, il eut été normal de retenir une nouvelle dimension pour le pied, compatible avec la méridienne
de 39 690 km et le stade de 500 pieds.
0,30625 m = 39 690 000 / (360 x 24 x 3 x 10 x 500)
= 39 690 000 / (360 x 20 x 3 x 10 x 600) serait devenu la nouvelle valeur du pied.
Il n'en fut rien, car on ne modifie que très lentement les unités de mesure.
Aussi, Eratosthène conserva pour les usages courants le pied
de 0,315 m et ses multiples. Mais, pour les cartographes et les astronomes, afin de tenir compte des résultats de ses travaux, Hipparchos définit le stade de 157,5 m comme étant de 700 stades au degré et non plus 720.
En effet, 0,30625 x 720 = 0,315 x 700
39 690 000 = 360 x 70 x 10 x 500 x 0,315
700 stades au degré = 70 milles routiers au degré qui valent 23,333 lieues au degré (70/3).
La nouvelle méridienne = 39 690 km = 360 x 23,333 x 4,725 km,
= 360 x 700 x 500 x 0,315 m
Le stade routier de 157,5 m sera encore utilisé 350 ans plus tard par Ptolémée (90-168).
Ultérieurement, le pied attique se stabilisera aux environs de 30,8 cm
Le stade courant sera de 184,8 m = 0,308 x 600
La méridienne deviendra 39 916,8 km = 0,308 x 600 x 10 x 60 x 360
Note : La "valeur vérité" du pied grec est de :
0,3087 m = 40 007 864 / 360 / 60 / 10 / 600
Remarques : Il est très curieux de dire : "Ultérieurement, le pied grec se stabilisera aux environs de 30,8 cm". En effet, c'était déjà sa valeur du temps de Périclès ( 495-429 AC.) lors de la construction du Parthénon d'Athènes. Pour d'Andeville le pied est de 30,7 cm.
M. Le Roi, après mesure de la frise du Parthénon, dit comme James Stuart et Nicolas Revette qui reprirent les mesures vers 1750, que le pied grec est de 30,8 cm.
Enfin, en 1888, Penrose trouve 30,9 cm.
Ces relevés ne peuvent être mis en doute, ils sont vérifiables, le Parthénon est toujours accessible.
Contestation : Dennis Rawlins, dans sa "Contribution", explique que le stade utilisé par Eratosthène ne pouvait être que le stade de 185 m dit "stade Artabic" des Perses (550-330 AC) utilisé en Grèce du temps de Périclès (495-429 AC).
Pour D.Rawlins l'estimation du méridien faite par Eratosthène était de : 252 000 x 185 = 46 620 km. Voir à ce sujet les pages 164 à 170 de www.dioi.org
Les Romains.
Le pied romain de 29,44 cm est stable. Il n'est pas question de le modifier même au lendemain d'une nouvelle mesure géodésique. D'autre part, il faut conserver au stade courant sa correspondance avec le 1/10 de minute de degré d'angle et maintenir les définitions du stade routier et de la lieue routière. En résumé, sous l'autorité romaine, les deux systèmes, grec et romain, doivent répondre aux mêmes définitions pour être cohérents.
Les résultats des mesures d'Eratosthène conduisant à un nouveau pied grec de 30,625 cm, qui est proche des 25/24 du pied romain, la décision suivante s'impose.
Si le stade est de 600 pieds grecs ou de 120 pas doubles de 5 pieds grecs, il est aussi de 125 pas doubles de 5 pieds romains soit 625 pieds romains, donc :
600 x 0, 3066 = 184 m = 625 x 0,2944. - La valeur de 0,3066 remplacera 0,3062
De par la double définition du stade de dimension unique, le pied grec et le pied romain sont dorénavant liés dans le rapport de :
625/600 = (25 x 25) / (25 x 24) = 25/24
1 pied grec = 25/24 de pied romain
Le méridien gréco-romain unique est de :
0,184 x 10 x 60 x 360 = 39 744 km
Nous voyons aussi l'origine romaine de la lieue française de 25 au degré qui est une lieue routière de 4444,44 m depuis 1793 et réellement de :
4445,318 km = 40 007 864 / 360 /25 depuis 1995.
L'abbé Nicolas Louis La Caille mesure, en 1740, un segment de méridien et en déduit que le 1/4 du méridien est de 5 130 430 toises.
Le méridien est de 39 996,20 km, en retrait de 0,95 dix millième par rapport à la valeur vraie.
Delambre et Méchain - l'Académie des sciences retient en 1799, une grandeur étalon deux fois plus éloignée de la vérité que ne l'était, en 1793, la valeur du mètre de Louis Lacaille.
Il en résulte, que sur la base de la grandeur du mètre de Delambre et Méchain, trop court de 0,23 mm, la plus récente mesure du méridien est de 40 007,864 km
Ce résultat est en excès de 1,96 dix millième par rapport à la valeur réelle du méridien.
- Pour consulter la liste de ceux qui mesurèrent le globe cliquez ici.
Les multiples et les sous multiples.
Cette longue promenade dans le monde des mesures anciennes basée sur les thèmes suivants :
- Les unités de mesures anciennes qui perdurent
- Exemples de mesures fondamentales
- Les bonnes et mauvaises décisions
- Les curiosités
- Les fausses coïncidences
- Qui s'est inquiété de connaître les dimensions du globe terrestre ?
Nous à permis de refaire connaissance avec de nombreuses unités.
Certaines n'ayant pas encore été citées, nous allons faire un balayage de chacune des catégories d'unités en citant les multiples et sous multiples des plus communes.
Longueurs
Coudée
Nous avons vu précédemment que la coudée se compose de 6 palmes ou de 7 palmes.
Chaque palme vaut 5 doigts chez les Babyloniens, puis 4 doigts dans toutes les autres civilisations. Enfin les Romains divisent la palme en 3 digitus que l'on nommera bien plus tard "pouce".
Pied
Il en faut un et demi pour une coudée. Il vaut donc 4 palmes.
Le pied se divise en 12 pouces de 12 lignes de 12 points.
Aune
Elle est de 4 pieds.
Toise ou canne
Elle vaut 6 pieds.
Perche
Sa composition est le plus souvent exprimée en nombre de pieds.
Ses dimensions sont variées, ce qui est regrettable car les perches sont à la base de la définition des mesures d'arpentage exprimées en arpents de 100 perches carrées.
Commençons par Rosny-sous-Bois et les communes voisines en 1790.
Rosny-sous-Bois et Villemomble (5,847 m) perche de 18 pieds
Fontenay-sous-Bois (5,955 m) perche de 18 pieds et 4 pouces
Montreuil-sous-Bois (6,28 m) perche de 19 pieds et 4 pouces
Noisy-le-Sec et Bondy (6,497 m) perche de 20 pieds
Prenons quelques autres exemples en France.
Normandie et Paris, eaux et forêts (7,145 m) perche de 22 pieds en 1790
Corde ou chaîne en Bretagne (7,80 m) perche de 24 pieds au XVIII
Perche de Chartres en 1226 (7,07 m) perche de 20 pieds de roi de 13 pouces
Perche nouvelle de Bourgogne depuis 1668 perche de 9 pieds et demi soit 3,08 m
Cette dernière est directement inspirée de l'ascène grèque (akaina de 3,08 m) et de la perche romaine (decempeda de 2,94 m).
Ceci n'est qu'un aperçu du désordre qui s'était installé dans le domaine foncier en France.
En plus de la définition de la perche, il était nécessaire de dessiner dans les actes, un segment de droite calibré à la dimension du pied en usage dans la région.
Dans les autres pays la situation est encore plus compliquée. Nous verrons à quel point un peu plus loin, au chapitre "unités de surface".
Stade
Le stade grec est de 600 pieds ou 120 pas doubles de 5 pieds grecs. Chez les Romains il est de 625 pieds soit 125 pas doubles de 5 pieds romains.
Stade routier
C'est le 1/10 du mille routier. Il est de 100 pas doubles de 5 pieds soit 500 pieds chez les Grecs et aussi chez les Romains.
Mille nautique
C'est la distance entre 2 points séparés sur le méridien par une minute d'angle.
Le méridien est de 360 x 60 milles = 21 600 milles nautiques
Mille routier ou milia (mille passum)
Il est de 1000 pas doubles de 5 pieds. Eratosthène d'Alexandrie utilisait un
mille de 1575 m
Le pied valait 1575 / 5000 = 0,315 m
D'après Hérodote (484 - 420 AC.), le stade routier était de 147,85 m, le pied de :
147,85 / 500 = 0,296 m ce qui est la valeur du pied attique sous Solon en 594 AC.
Chez les Romains le stade routier est de 500 x 0,2944 = 147,2 m.
Lieue nautique
Elle est composée de 3 milles nautiques.
Le méridien est de 360 x 20 lieues nautiques= 7 200 lieues nautiques.
Lieue terrestre
Elle est composée de 3 milles terrestres dit aussi "routier" ou "mille passum"..
Il est d'usage de préciser le nombre de lieues au degré.
Par exemple, il est dit :
- "lieue de 25 au degré" pour la lieue française et la lieue antique romaine.
- "lieue de 24 au degré" pour la lieue antique grecque.
- "lieue de 23 au degré" pour la lieue anglaise et des Etats Unis et pour celle de Toscane.
- "lieue de 20 au degré" pour la lieue de Rio et de Castille.
- "lieue de 18 au degré" pour la lieue de Lisbonne.
Méridien
Il est de 360 degrés de 600 stades de 600 pieds.(1 pied = 1/100 seconde).
Il est aussi de 360 degrés de 20 lieues marines de 3 milles nautiques.
Sa valeur théorique est de 40 000 km
Sa plus récente estimation est de 40 007,864 km.
Surfaces.
Arpent
A Babylone, en 2500 AC., le "ikû" est de 100 roseaux carrés.
Le roseau ou "ninda" de 5,94 m correspond à notre perche de Fontenay-sous-Bois de 5,95 m.
Le roseau carré de 35,3 m² correspond à notre perche carrée de Fontenay-sous-Bois de 1790.
Comme à Babylone ou le "ikû" est de 100 roseaux carrés, en France l'arpent est toujours de 100 perches carrées. Ce qui nous donne :
- 3418 m² à Rosny-sous-Bois et Villemomble
- 3944 m² à Montreuil
- 4220 m² à Noisy-le-Sec et Bondy
- 5105 m² en Normandie et à Paris pour les eaux et forêts
Les Egyptiens, les Grecs et les Romains utilisaient des équivalents de l'arpent de plus faibles dimensions.
Le "setchat" de 2735 m² des Egyptiens est de 10 000 coudées carrées.
"L'aroute" des Grecs de 2708 m² est de 144 perches carrées de 100 pieds carrés.
Le "jugère" des Romains de 2496 m² est de 144 perches carrées de 100 pieds carrés.
Ces ordres de grandeur de 2000 à 2800 m² se retrouveront dans de nombreux pays restés sous l'influence des pays antiques méditerranéens.
En Allemagne, jusqu'en 1858, la situation est moins claire. L'unification tardive de cette nation a laissé s'installer un désordre profond. Chaque Etat à ses règles.
Pour plus de détails "cliquez ici".
Poids
Talent
Vaut 60 mines (ou livres) de 100 drachmes de 6 oboles de 4 grains de 2 khalkos.
Once
L'Europe comptera jusqu'à 34 types d'onces s'échelonnant de 19 à 44,54 g
Les divisions de l'once varient suivant les cultures et les usages.
Once romaine
A l'origine, c'est le douzième de la livre ou de toute autre unité de base.
A Rome, l'once est de 4 siciliques de 2 drachmes de 3 scrupules de 2 oboles de 3 siliques (carats) de 4 grains de 2 chalques.
La livre romaine de 12 onces valait 48 siciliques ou 96 drachmes ou 288 scrupules ou 576 oboles ou 1728 siliques ou 6912 grains ou 13824 chalques.
La livre romaine est de 6912 grains d'orge de 0,0472 g.
Once de commerce
1 once = 8 gros de 3 deniers de 6 carats de 4 gr en France à Madrid et à Varsovie. Hélas, le grain de France est de 0,0531 g alors que celui de Madrid est de 0,0499 g et que pour Varsovie le grain de Pologne n'est que de 0,044 g
Once de commerce anglo-saxonne
1 once = 20 esterlins x 6 carats x 4 grains
Utilisée à : Berlin et Dresde avec un grain de 0,0609 g
Hambourg et Munich avec un grain de 0,0625 g
Hanau et Nuremberg avec un grain de 0,0621 g
Londres avec un grain de 0,0648 g
Amsterdam avec un grain de 0,0651 g
Bologne avec un grain de 0,0471 g
Palerme avec un grain de 0,0551 g
Marc
Il se compose toujours de 8 onces dans tous les pays européens.
1 marc = 8 onces = 64 gros = 192 deniers = 384 oboles = 4608 grains de France.
Le marc des orfèvres a une partition différente, elle simplifie les calculs de prix.
1 marc = 8 onces = 160 esterlins = 320 mailles = 640 ferlins = 4608 grains de France.
Livre
Si elle est de 12 onces à l'origine, il existe en fait en Europe de multiples types de livres. Elles sont de 13 ou 14 ou 15 ou 16 ou 18 onces.
La livre de 12 onces est souvent nommée "soutive" ou livre des apothicaires.
En 1052, Guillaume Le Conquérant adopte la livre "Tower pound" dite "livre de la Rochelle" ou "Livre de la tour de Londres". Cette livre de 344,16 g est composée de 12 onces de 28,68 g de l'ancien marc de Cologne. L'once se divise en 2 statères ou 3 duella ou 8 drachmes de 3 scrupules de 2 oboles de 3 siliques de 4 grains.
Plus tard, au XV, avant d'être abandonnée, en 1551, elle sera divisée en 20 deniers de 32 grains.
En 1261, Alphonse III du Portugal adopte le marc de Cologne de 229,38 g .
Le Portugal le conservera jusqu'en 1852.
En 1311, Le Prévôt de Paris, Jean Plebenc, interdit la livre soutive de 12 onces qui n'est autorisée qu'aux physiciens et chirurgiens de Paris. En 1312, Philippe IV Le Bel étend la directive du Prévôt à tout le royaume.
En 1340, Edouard III d'Angleterre interdit la livre "mercantile" de 437,4 g qui se composait de 15 onces de 20 deniers de 32 grains soit d'un total de 9600 grains. Il la remplace par la livre "avoir du poids" de 453,592 g.
En 1526, le 5 novembre, Henry VIII d'Angleterre retient pour le monnayage la livre de Troyes, déjà utilisée depuis un siècle, par les orfèvres, sur décision d' Henry V.
Mais en 1527 il augmente sa valeur, la portant de 367,29 g à 372,242 g.
Par cette opération, le client de la monnaie de Londres voit la taxe de monnayage passer de 1/20 à 1/15. Il reçoit une Tower pound (349,92 g) de pièces pour une livre Troy de 372,242 g. Elle est composée de 12 onces de 31,10 g de 8 drachmes de 2,5 deniers de 24 grains Troy.
Les apothicaires divisent l'once de 31,10 g en 8 drachmes de 3 scrupules de 20 grains Troy.
En 1551, Edouard VI d'Angleterre interdit l'usage de la livre ""Tower pound" de Guillaume
En 1557, Henry II de France confirme la définition de la livre de marcs de 489,5 g à 2 marcs de 8 onces de 8 gros de 3 deniers de 24 grains.
En 1588, Elisabeth I d'Angleterre définie la livre "avoir du poids" comme 7000 gr Troy de 0,0648 g . La livre est composée de 16 onces de 8 drachmes de 3 scrupules de 20 grains soit 7680 "grains avoir du poids" de 0,05906 g
En 1799, le kilogramme vrai est défini comme valant 2 livres, 5 gros et 35,15 gr soit
18 827,15 grains.
1 pennyweight = 1 esterlin = 1/20 d'once = 2 mailles = 4 ferlins = 24 grains
1 denier = 1 scrupule = 1/24 d'once = 2 oboles = 22,5 grains
Bibliographie
"Histoire des poids et mesures depuis le XIIe siècle" par A.Machabey-1962
Ed. Revue de Métrologie.
"Manuel des monnaies poids et mesures" de
Jean_Marie Deschamps
2 ème éd. Paris 1862 chez Dupray de la Mahérie.
"La Méridienne" de
Denis Guedj. Ed.Etonnants voyageurs
Ed.Seghers.
"Les mesures et les hommes." de Witold Kula.
Ed. de la Maison des sciences de l'homme- Paris
"Le mètre du monde" de
Denis Guedj. Ed. Seuil.
"Histoire universelle de la mesure" de
Franck Jedrzejewski
Ed. Ellipses.
"Histoire universelle des chiffres" de Georges Ifrah.
Bouquins-Robert Laffont.
"Les Mathématiciens de Babylone" de Roger Caratini
"Histoire monétaire de l'occident Médiéval"
d'Etienne Fournial-1970
Ed. Fernand Nathan
Les publications de Laurent Schmitt du CGF
ComptoirGénéralFinancier,
36, rue Vivienne, 75002
www.cgb.fr
Les publications de Jean Elsen numismate à Bruxelles B-1040
65 av. de Tervueren.
www.elsen.be
"Les Orfèvres de Douai"
de Nicole Cartier, avec la collaboration de
- Christine Paquet et
- Isabelle Stone-Cartier
Ed. L'Inventaire
A History of Measures
by Livio Catullo Stecchini
www.metrum.org
Contributions
by Dennis Rawlins
www.dioi.org