Histoire de la mesure.

 

Depuis que l'homme existe, il compare, puis il compte et enfin il mesure.

Il utilise pour compter et mesurer les différentes parties de son corps qui lui servent de références à défaut d'étalons qu'il construira plus tard.

 

Des unités de mesures anciennes qui perdurent.

 

Aujourd'hui, même si le système métrique est adopté sur l'ensemble de la planète, nous baignons encore dans un flot de mesures héritées d'un passé encore influent.

 

- Si vous êtes modeste, votre écran d'ordinateur est un 15 pouces, un 21 pouces si votre profession vous impose de manier des tableaux de valeurs très chargés.

 

- Les connecteurs ne sont pas toujours au pas de 1/10 de pouce (2,54 mm),

Il en existe même au pas de 1/20 de pouce (1,27 mm). Ce sont aussi ces dimensions qui sont retenues pour les pas des grilles de tracé et perçage des circuits imprimés de tous les matériels électriques et électroniques

 

- Les militaires utilisent des mitrailleuses lourdes de calibre ½ pouce (12,7 mm).

 

- Les particuliers peuvent acquérir des 6,35 de calibre ¼ de pouce.

 

- L'or est coté à Londres à 369,60 € l'once Troy de 31,10 g (le 22/05/2003).

                                           526,25 € l'once Troy de 31,10 g (le 24/09/2007).

 

- Le baril de brut coté à 27 $ en 2003 passe à 80 $ le 24/09/2007 ce qui inquiète, mais qu'en                 est-il du baril ? Il est de 159 litres environ. Sa définition la plus commune est d'être la capacité de 42 Gallons du vin anglais de 231 pouces cubes soit 9702 pouces cubes.

 

- Si vous êtes riche, vous choisirez un bon voilier de 44 pieds pour vos croisières

 

- Et vos enjoliveurs de roues ? Ce sont des 15 pouces ou des 17 pouces ?

Pour avoir la réponse lisez les inscriptions qui sont sur les flancs de vos pneus.

 

- Votre crémière vous servira pour ¼ de beurre, ¼ de livre soit 125 grammes.

 

- Et maintenant, pourquoi ne pas offrir un diamant de 3,5 carats à votre épouse ?

 

- A défaut, pensez à un flacon de "Calèche" de chez Hermès de 3,3 fl.oz (3,3 onces fluides) qui est quand même d'une capacité de 10 centilitres

 

Où sont apparues les unités que nous connaissons le mieux ? .

 

Ce n'est pas en Chine mais d'abord en Mésopotamie que l'on est passé de l'âge de pierre à l'âge de l'agriculture.

 

Les premières unités connues en Mésopotamie sont le doigt, la coudée et la mine (livre) de

60 sicles.
La Chine et l'Egypte les adopteront plus tard.

Le pied, très utilisé par les Grecs, semble être une création des Sumériens.

Le pouce est une invention romaine, l'oncia ou douzième du pied.

Si la livre existe chez les Sumériens du troisième millénaire AC. , l'once remonte aux romains vers l'an 500 AC. .

 

 

Exemples de mesures fondamentales

 

Coudée de Gudéa. - Babylone

Revenons aux origines et considérons la première mesure attestée, la coudée de Gudéa.

Il existe 18 exemplaires de statues de Gudéa, prince de Lagash (ca. 2144-2122 AC.).

Huit sont au Louvre dont "l'architecte à la règle" (ref. A06). Sur cette règle, la graduation est de 16 doigts de 1,65 cm. Les textes précisant que la coudée est de 30 doigts, on peut affirmer avec certitude que la "coudée de Gudéa" est de 30 x 1,65 cm = 49,5 cm.

 

Il existe un sous multiple du doigt, le grain qui vaut 1/6 de doigt. Ce grain sera d'une très grande importance dans toutes les civilisations jusqu'à la fin du XIX siècle. Même s'il change de nature et de taille, son emploi ne se limitera pas aux longueurs. Il aura même un très brillant avenir comme référence dans la définition précise des unités de poids.

 

Coudée de Maya. - Egypte

La "Coudée de Maya" est attestée matériellement par l'exemplaire du Louvre AE N1538

(ca. 1350 AC.). Cet étalon de 52,3 cm est divisé en doigts (1,87 cm), en ½ et 1/16 de doigts.

Cette coudée dite "royale", réservée à la mesure des monuments religieux, était de ce fait, divisée en 7 palmes de 4 doigts. En effet, le chiffre 7 était sacré en Egypte ancienne.

 

Pour les activités vulgaires, l'on utilisait une coudée de 6 palmes (44,8 cm).

 

La coudée dans les autres civilisations.

 

Chez les Hébreux, Ezéchiel nous informe qu'il existe 2 coudées de 6 et 7 palmes.

Elles sont évaluées à 48 et 56 cm.

 

Comment les romains ont-ils été à l'origine du "pouce ?"

 

L'histoire commence en fait chez les Babyloniens vers 2500 AC. avec la coudée de Gudéa de 49,5 cm, divisée en 30 doigts, soit 6 palmes de 5 doigts de 1,65 cm.

 

Ensuite, chez les Hébreux la  coudée de 6 palmes passe à 48 cm, chaque palme étant composée cette fois de seulement 4 doigts de 2 cm.

 

Parallèlement, les Egyptiens utilisaient une coudée de 6 palmes de 44,8 cm, chaque palme étant aussi de 4 doigts, mais réduits à 1,87 cm.

 

Beaucoup plus tard, les Grecs, sous Solon (594 AC.) employaient la coudée attique

de 44,4 cm divisée en 6 palmes de 4 doigts de 1,85 cm.

 

La coudée, qui n'avait cessé de se réduire au fil des temps, passant de 49,5 cm chez les Babyloniens à 44,4 cm chez les Grecs fut adoptée par les Romains. Elle s'établit aux environs de 44,16 cm, divisée en 6 palmes de 4 doigts de 1,84 cm.

 

C'est alors qu'au tout début de notre ère, s'établit une partition du pied alignée sur les divisions monétaires romaines. Le pied se divise alors en 12 parties (oncia). Une confusion s'installe, car le pied est indifféremment divisé en "16 digitus" ou en "12 digitus". Il faudra attendre  d'être très engagé dans le moyen âge pour voir les Européens utiliser un mot nouveau, "pouce", en cas de division du pied par 12. On constate que la palme était en ce cas de 3 pouces au lieu des 4 doigts, longtemps utilisés depuis plus de 2000 ans.

 

 

 

Les points forts.

 

Antériorité des unités de mesure sur les "monnaies".

Alors que les mesures sont présentes depuis plus de 3 mille ans AC. , les premières monnaies n'apparaissent que vers 650 AC.

 

Les innovations

L'influence du monétaire fait, par exemple, que les romains divisent le pied en douze digitus.

 

Les réformateurs et les gestionnaires.

Le contrôle des mesures est l'un des instruments du pouvoir au même titre que le contrôle de la "monnaie".

 

Les bonnes décisions.

 

L'utilisation intensive du pied par les Grecs.

La création du pouce par les Romains.

La création de l'once par les Romains.

L'ancien Empire romain, l'Europe et l'Angleterre conserveront ces unités fondamentales.

Charlemagne crée la livre romaine de 18 onces de 489,5 g qui deviendra la livre de Troyes en France puis la livre Troy en Angleterre.

Le système métrique s'imposera au plan mondial.

 

 

Les erreurs et les mauvaises décisions, quelquefois liées à l'orgueil.

 

L'absence de rigueur de certaines nations, la désunion pour d'autres, comme l'Allemagne, l'inexistence de coordination internationale, ont favorisé l'installation d'une pagaille sans égal si ce n'est dans le domaine monétaire ou l'on avait peut être fait pire.

 

Les Grecs :

La drachme sera décrédibilisée par les Grecs durant toute l'Antiquité. Ils lui donneront autant de valeurs différentes qu'il y a de villes autonomes dans la région. Les pays mitoyens et plus largement les pays méditerranéens et du moyen Orient aggraveront la situation qui ne sera redressée que par l'heureuse intervention d'unification des Romains.

 

Charlemagne :

Charlemagne retient le grain de froment en remplacement du grain d'orge comme référence de poids. Le grain d'orge était pourtant utilisé avec succès depuis plus de 3000  ans.

Dans le même esprit qui consistait à augmenter les grandeurs des mesures, il crée 3 ou 4 types de "livres poids". Il divise en 12 onces la livre romaine de 18 onces, créant une once de 489,50 / 12 = 40,79 g., décision sans conséquence car elle ne s'imposera pas.

Son nouveau muid de l'an 802 vaut 1,5 fois l'ancien.

 

L'once romaine orientale

La division de l'empire romain en deux parties ne permit pas d'assurer un contrôle commun des étalons de l'once romaine. Avec le temps, une dérive s'établie et si l'once orientale n'était finalement que de 500 grains de Paris, l'once occidentale était-elle de 512 grains.

Conséquence, les pays qui commerçaient avec le moyen Orient comme Naples, Venise, Gênes, Montpellier et Lyon définirent leurs livres en tenant compte de la livre romaine orientale. Ceci accentua la diversification des valeurs des marcs et des livres en Europe occidentale.

 

 

Colbert et La Reynie :

En 1668, ils imposent "la toise du Châtelet" à tout le royaume à la suite d'une malheureuse erreur; l'utilisation d'un étalon usé, plus court de 1 cm que tous les autres étalons de toise ajustés à 1,959 m..

Reculant devant la forte résistance des industries textiles, ils renonceront à aligner "l'aune" sur la nouvelle toise du Châtelet et se contenteront de modifier sa définition pour tenir compte des nouvelles grandeurs des sous multiples de la nouvelle toise (pied, pouce et ligne).

Cet incident curieux montre à quel point le pouvoir de Louis XIV était fort. Il réussit à imposer son erreur à tous, alors qu'il n'y avait aucune raison économique de le faire. Aujourd'hui, il existe même des auteurs, encore éblouis par le "Roi Soleil", pour présenter la décision de Colbert et La Reynie comme un acte positif de normalisation.

 

La confusion dans les dénominations des toises

L'étalon de la nouvelle toise du châtelet de Colbert et La Reynie, plus courte de 10 mm que l'ancienne servit à ajuster la "toise du Pérou" (Langlois 1735), nommée aussi "toise de l'Académie" ou "toise du Nord". En fait, ces toises sont identiques et ces dénominations n'ont pour but que de définir des lots d'étalons construits pour la conduite de missions particulières.

 

Le "mètre vrai" de Delambre et Méchain :

Le mètre provisoire de 1740 de l'abbé Louis Lacaille, plus long de 0,095 mm que le mètre réel, est remplacé en 1799, après 6 ans, par le "mètre vrai" de Delambre et Méchain qui est plus court de 0,23 mm que le mètre réel.

L'Académie retient, sans le savoir, une grandeur étalon deux fois plus éloignée de la vérité que ne l'était la valeur provisoire retenue en 1793.

Le "mètre vrai" de Delambre et Méchain devient en 1799 "la référence", l'étalon principal du système métrique.

C'est encore la valeur la plus fausse qui est confirmée pour la France en 1872 et pour le commerce international en 1903, c'est à dire "le mètre vrai" de Delambre et Méchain trop court de 0,23 mm..

 

Il en résulte, que sur la base de la grandeur du mètre international, la plus récente mesure de la longueur du méridien est de 40 007,864 km

 

 

Les curiosités.

 

Le denier de la soie.

Il vaut  0,05 g. C'est le poids moyen d'un fils de cocon de soie dont la longueur naturelle est de l'ordre de 450 mètres..

Par convention, jusqu'au milieu du XX siècle, la qualité de la soie s'exprimait en deniers d'obole par 9000 m. La qualité ordinaire était de 20 deniers. Un fils de 15 deniers était plus léger et plus fin pour une solidité similaire. Plus rare et plus joli il était plus cher.

 

0,05 g est la valeur du grain métrique, le quart du carat que l'on utilise pour exprimer le poids des diamants et des pierres précieuses depuis 1912.

 

Le carat

En France, un carat vaut 4 grains de Venise de 0,051g soit 0,205 g jusqu'en 1912

A partir de 1912 le carat métrique international de 0,200 g est enfin utilisé.

Origine du carat : c'est la graine de carouche ou de caroubier (Keratonia silica). Au bas Empire, il vaut 1/24 de solidus ou sous d'or (4,51/24 = 0,188 g). En 629, la silique de Paris vaut 1 carat romain de 0,188 g

 

La livre de Lisbonne

Elle est un exemple de stabilité, elle correspond à 459 g depuis son adoption en 1261 par Alphonse III du Portugal. C'est l'ancienne livre de Cologne. Elle sera utilisée jusqu'en 1858.

Elle est évaluée à 458,921 g par l'Annuaire du Bureau des Longitudes de 1849.

 

La pinte de Cologne

Si vous ne pouvez vous contenter de ces nouvelles petites rations de 0,25 litre de bière,

prenez des packs de bière composés de petites bouteilles de 0,33 litre qui sont des pintes de Cologne, soit des ¼ du Mass de Cologne utilisés jusqu'en 1862 au moins.

 

Le nœud marin

La minute de degré méridien nommé mille nautique vaut (1/60) (40 000 000 / 360) = 1852 m

La vitesse des navires et des avions est calculée en milles nautiques par heure.

La tradition est le l'énoncer en nœuds. Pourquoi ?

L'usage maritime était de mesurer la vitesse moyenne des navires en 30 secondes, durée pendant laquelle un marin comptait le nombre de nœuds présents sur une ligne qui lui passait entre les mains alors qu'il la laissait filer entraînée par le loch jeté à la mer.

La distance entre les nœuds était de 15,43 mètres soit 1/120 de mille. Les 30 secondes représentant 1/120 d'heure, et ce n'est pas par hasard, compter 8 nœuds en 30 secondes permettait de connaître immédiatement et sans calcul que le navire progressait à une vitesse de "8 milles par heure" ou "8 nœuds".

Sur les petites unités et plus particulièrement sur les bateaux de plaisance, un rapport de 1/240 était appliqué. La distance entre deux nœuds consécutifs était donc de 7,71 mètres et le temps de mesure de 15 secondes.

 

Dans les annonces faites aux passagers du transport aérien, les vitesses sont annoncées en kilomètres / heure. Sur un avion de ligne américain et quelque fois dans les messages en langue anglaise sur toute autre ligne, la vitesse est annoncée en "miles anglais de 1609,3 m"

auxquels les terriens anglo-saxons sont habitués. Ici la lieue de 3 miles est de "23 au degré".

La méridienne est de 1609,3 x 3 x 23 x 360 = 39 975,012 km

 

 

Les "fausses" coïncidences.

 

Certaines valeurs sont des fausses coïncidences sans liens logiques. D'autres, sont bien évidemment liées, pour des raisons d'influences entre nations ou pour des raisons historiques qui dénotent une stabilité de longue durée de leurs grandeurs.

 

L'obole d'Egine et du Péloponnèse

En 800 AC., elle vaut 1,04 gramme, fausse coïncidence avec le gramme.

 

La mine de Babylone

En 2100 AC., elle est de 502 grammes, d'après le poids de 30 mines n°91443 du British Museum et de 502,5 grammes d'après le poids de 120 mines du musée du Louvre.

505 grammes est la valeur retenue par les archéologues.

Fausse coïncidence avec la livre de 500 g.

 

 

 

 

 

 

 

Le stade antique et le mille nautique

 

L'encablure

Elle est  le 1/10 du mille nautique soit 185,2 mètres.

Le méridien qui correspond au mille nautique international de 1852 m est de :

1852 x 60 x 360 = 40 003,2 km

C'est l'occasion de rappeler qu'un mille nautique vaut une minute de degré d'angle.

 

Stade romain de 184 mètres. Méridien de 184 x10 x 60 x 360 = 39 744 km

Stade d'Héraclès de 192,24 mètres. Méridien de 192,24 x 10 x 60 x 360 =  41 523, 84 km

Stade attique de 184,8 mètres. Méridien de 184,8 x 10 x 60 x 360 = 39 916,8 km

 

Ici, il s'agit peut-être de 3 fausses coïncidences. Néanmoins, voyons ce qui suit.

 

Qui s'est inquiété de connaître les dimensions du globe terrestre ?

 

Cette préoccupation  est très ancienne, de même que celle d'établir une relation directe entre les dimensions du globe et les dimensions des mesures usuelles de distance.

Par ses travaux, la Constituante de 1793 ne faisait que mener à son terme un projet vieux de plusieurs milliers d'années. Elle n'innovait pas en définissant le mètre comme étant la quarante millionième partie du méridien terrestre..

 

 

Les Sumériens (2200 AC.)

Ce qui suit tend à montrer que les Sumériens cherchaient à relier les mesures morphologiques, comme la coudée (kush) et les mesures géodésiques (le méridien).

 

Première hypothèse : le stade est de 540 pieds.

Il est issu de la numération sumérienne, mélange de base 60 et de base 10.

Le constat est que la valeur de 178,2 m est proche de celle du stade de Solon qui en est peut-être l'héritier.

Aussi :

6 coudées = 1 canne = 9 pieds de 0,33 cm

60 cannes = 360 coudées = 540 pieds = 178,2 m, bien qu'il ne soit pas nommé c'est le stade

600 x 178,2 m = 106 920 m ou 106,92 km soit la longueur d'un degré d'angle sur le méridien.

Le méridien est de : 360 x 106,92 km = 38 491,20 km

 

Deuxième hypothèse : le stade est de 600 pieds

Bouillet propose un "stade oriental" de 198 m = 600 x 0,33 m

Conclusion le méridien est de : 0,33 x 600 x 600 x 360 = 42 768 km

Ce qui est une valeur tout aussi vraisemblable car elle est proche de l'idée que l'on se faisait

des dimensions du globe terrestre.

 

 

Solon (594 AC), "archonte" d'Athènes.

D'après Bouillet.

Le pied est de 29,6 cm, le stade vaut 600 x 0,296 = 177,6 m

Le méridien fait 177,6 x 10 x 60 x 360 = 38 361,600 km

 

 

Philthère (282 AC.) dynaste du royaume de Pergame en Lydie.

Le pied est un pied alexandrin ou royal de 35,5 cm, ce qui n'a rien d'étonnant, Pergame étant sous influence culturel macédonienne où le pied est de 35,35 cm

 

Première hypothèse, d'après F. Jedrzejewski (p.63)  

Le stade est de 600 pieds de 0,355 m = 213 m

D'où un méridien de 213 x 10 x 60 x 360 = 46 008 km

Ceci est de l'ordre de grandeur des croyances des contemporains d'Eratosthène qui supposaient que le méridien était de 300 000 stades routiers de 157,5 m, soit 47 250 km

 

Deuxième hypothèse

Le stade est de 540 pieds de 0,355 m = 191,7 m proche du stade olympique de 192,27 m

D'où un méridien de 191,7 x 10 x 60 x 360 = 41 407,2 km

Ceci est une grandeur moins étonnante que la précédente qui pose question.

Le stade, introduit vers le troisième siècle AC., basé sur le pied de Philthère a dû néanmoins conserver une dimension voisine de celle des stades grecs, étant donné le caractère de mesure géodésique de cette unité.

D'après ces chiffres il est très probable qu'il y eut un lien réel entre les dimensions du globe et les grandeurs des unités de mesure de la Grèce antique.

 

Note : l'eunuque Philthère après avoir trahi son maître Lysimaque pour Séleucus, se proclama indépendant et conserva à Pergame le trésor de Lysimaque (lieutenant d'Alexandre et héritier du royaume de Thrace). Le trésor était de 9000 talents de 60 mines Attiques de 100 drachmes de 4,32 g. donc 233,28 tonnes d'Ag, enfermé dans le fort de Pergame. S'il avait fallu le transporter, le convoi aurait été de 583 chariots de 400 kg, il se serait étendu sur une longueur de plus de 12 km

 

Eratosthène de Cyrène (284 - 192 AC.) mathématicien grec de l'école d'Alexandrie.

En 220 AC., il mesure sur le terrain la distance entre Alexandrie et Syène (Assouan).

Il trouve 5000 stades routiers pour un arc de méridien qui est 1/50 du méridien.

Son estimation du méridien est : 157,5 x 5000 x 50 = 39 375 km

Certains affirment même qu'il aurait trouvé 5040 stades routiers de 157,5 m

D'où une seconde estimation plus favorable de : 157,5 x 5040 x 50 = 39 690 km

 

Le stade routier d'Eratosthène était de 500 pieds comme à Rome et comme en Grèce.

Il était le 1/10 du mille routier de 1575 m qui est de 1000 pas doubles ou de 5000 pieds.

Le pied utilisé par Eratosthène était donc de : 1575 / 5000 = 0,315 m

Le stade de 500 pieds était de : 157,5 m = 500 x 0,315 m

Le stade de 600 pieds était de : 189 m = 600 x 0,315 m

La lieue routière de 24 au degré valait 4725 m = 3 x 1575 m

Sur la base de ces valeurs le méridien était de 40 824 km = 360 x 24 x 4,725 km

 

 

 Les Romains.

Le pied romain de 29,44 cm est stable. Il n'est pas question de le modifier même au lendemain d'une nouvelle mesure géodésique. D'autre part, il faut conserver au stade courant sa correspondance avec le 1/10 de minute de degré d'angle et maintenir les définitions du stade routier et de la lieue routière. En résumé, sous l'autorité romaine, les deux systèmes, grec et romain, doivent répondre aux mêmes définitions pour être cohérents.

 

Les résultats des mesures d'Eratosthène conduisant à un nouveau pied grec de 30,625 cm, qui est proche des 25/24 du pied romain, la décision suivante est prise.

Si le stade est de 600 pieds grecs ou de 120 pas doubles de 5 pieds grecs, il est aussi de 125 pas doubles de 5 pieds romains soit 625 pieds romains, donc :

600 x 0, 3066 = 184 m = 625 x 0,2944.                    - La valeur de 0,3066 remplacera 0,3062

De par la double définition du stade de dimension unique, le pied grec et le pied romain sont dorénavant liés dans le rapport de 625/600 = (25 x 25) / (25 x 24) = 25/24

1 pied grec = 25/24 de pied romain

Le méridien gréco-romaine unique est de 0,184 x 10 x 60 x 360 = 39 744 km

 

Nous voyons aussi l'origine romaine de la lieue française de 25 au degré qui est une lieue routière de 4444,44 m depuis 1793 et de 4445,318 km = 40 007 864 / 360 /25 depuis 1995.

 

 

L'abbé Nicolas Louis La Caille mesure, en 1740, un segment de méridien et en déduit que le 1/4 du méridien est de 5 130 430 toises.

Le méridien est de 39 996,20 km, en retrait de 0,95 dix millième par rapport à la valeur vraie.

 

 

Delambre et Méchain - l'Académie des sciences retient en 1799, une grandeur étalon deux fois plus éloignée de la vérité que ne l'était, en 1793, la valeur du mètre de Louis Lacaille.

Il en résulte, que sur la base de la grandeur du mètre de Delambre et Méchain, trop court de 0,23 mm, la plus récente mesure du méridien est de 40 007,864 km

Ce résultat est en excès de 1,96 dix millième par rapport à la valeur réelle du méridien.

 

Pour consulter la liste de ceux qui mesurèrent le globe cliquez ici.

 

 

 

Les multiples et les sous multiples.

 

Cette longue promenade dans le monde des mesures anciennes basée sur les thèmes suivants :

-          Les unités de mesures anciennes qui perdurent

-          Exemples de mesures fondamentales

-          Les bonnes et mauvaises décisions

-          Les curiosités

-          Les fausses coïncidences

-          Qui s'est inquiété de connaître les dimensions du globe terrestre ?

Nous à permis de refaire connaissance avec de nombreuses unités.

Certaines n'ayant pas encore été citées, nous allons faire un balayage de chacune des catégories d'unités en citant les multiples et sous multiples des plus communes.

 

Longueurs

 

Coudée

Nous avons vu précédemment que la coudée se compose de 6 palmes ou de 7 palmes.

Chaque palme vaut 5 doigts chez les Babyloniens, puis 4 doigts dans toutes les autres civilisations. Enfin les Romains divisent la palme en 3 digitus que l'on nommera bien plus tard "pouce".

 

Pied

Il en faut un et demi pour une coudée. Il vaut donc 4 palmes.

Le pied se divise en 12 pouces de 12 lignes de 12 points.

 

Aune

Elle est de 4 pieds.

 

Toise ou canne

Elle vaut 6 pieds.

 

Perche

Sa composition est le plus souvent exprimée en nombre de pieds.

Ses dimensions sont variées, ce qui est regrettable car les perches sont à la base de la définition des mesures d'arpentage exprimées en arpents de 100 perches carrées.

 

Commençons par Rosny sous Bois et les communes voisines en 1790.

Rosny sous Bois et Villemomble (5,847 m)             perche de 18 pieds

Fontenay sous Bois (5,955 m)                                 perche de 18 pieds et 4 pouces

Montreuil sous Bois (6,28 m)                                    perche de 19 pieds et 4 pouces

Noisy le Sec et Bondy (6,497 m)                              perche de 20 pieds

 

Prenons quelques autres exemples en France.

Normandie et Paris, eaux et forêts (7,145 m)          perche de 22 pieds en 1790

Corde ou chaîne en Bretagne (7,80 m)                    perche de 24 pieds au XVIII

Perche de Chartres en 1226 (7,07 m)                      perche de 20 pieds de roi de 13 pouces

Perche nouvelle de Bourgogne depuis 1668            perche de 9 pieds et demi soit 3,08 m

Cette dernière est directement inspirée de l'ascène grèque (akaina de 3,08 m) et de la

perche romaine (decempeda de 2,94 m).

 

Ceci n'est qu'un aperçu du désordre qui s'était installé dans le domaine foncier en France.

En plus de la définition de la perche, il était nécessaire de dessiner dans les actes, un segment de droite calibré à la dimension du pied en usage dans la région.

Dans les autres pays la situation est encore plus compliquée. Nous verrons à quel point un peu plus loin, au chapitre "unités de surface".

 

 

Stade

Le stade grec est de 600 pieds ou 120 pas doubles de 5 pieds grecs. Chez les Romains il est de 625 pieds soit 125 pas doubles de 5 pieds romains.

 

Stade routier

C'est le 1/10 du mille routier. Il est de 100 pas doubles de 5 pieds soit 500 pieds chez les Grecs et aussi chez les Romains.

 

Mille nautique

C'est la distance entre 2 points séparés sur le méridien par une minute d'angle.

Le méridien est de 360 x 60 milles = 21 600 milles nautiques

 

Mille routier ou milia (mille passum)

Il est de 1000 pas doubles de 5 pieds. Eratosthène d'Alexandrie utilisait un mille de 1575 m

Le pied valait 1575 / 5000 = 0,315 m

D'après Hérodote (484 - 420 AC.), le stade routier était de 147,85 m, le pied était de

147,85 / 500 = 0,296 m ce qui est la valeur du pied attique sous Solon en 594 AC.

Chez les Romains le stade routier est de 500 x 0,2944 = 147,2 m.

 

Lieue nautique

Elle est composée de 3 milles nautiques.

Le méridien est de 360 x 20 lieues nautiques= 7 200 lieues nautiques.

 

Lieue terrestre

Elle est composée de 3 milles terrestres dit aussi "routier" ou "mille passum"..

Il est d'usage de préciser le nombre de lieues au degré.

Par exemple, il est dit :

"lieue de 25 au degré" pour la lieue française et la lieue antique romaine.

"lieue de 24 au degré" pour la lieue antique grecque.

"lieue de 23 au degré" pour la lieue anglaise et des Etats Unis et pour celle de Toscane.

"lieue de 20 au degré" pour la lieue de Rio et de Castille.

"lieue de 18 au degré" pour la lieue de Lisbonne.

 

Méridien

Il est de 360 degrés de 600 stades de 600 pieds.

Il est aussi de 360 degrés de 20 lieues marines de 3 milles nautiques.

Sa valeur théorique est de 40 000 km

Sa plus récente estimation est de 40 007,864 km.

 

Surfaces.

 

Arpent

A Babylone, en 2500 AC., le "ikû" est de 100 roseaux carrés.

Le roseau ou "ninda" de 5,94 m correspond à notre perche de Fontenay sous Bois de 5,95 m.

Le roseau carré de 35,3 m² correspond à notre perche carrée de Fontenay sous Bois de 1790.

 

Comme à Babylone ou le "ikû" est de 100 roseaux carrés, en France l'arpent est toujours de 100 perches carrées. Ce qui nous donne :

 

3418 m² à Rosny sous Bois et Villemomble

3944 m² à Montreuil

4220 m² à Noisy le Sec et Bondy

5105 m² en Normandie et à Paris pour les eaux et forêts

 

Les Egyptiens, les Grecs et les Romains utilisaient des équivalents de l'arpent de plus faibles dimensions.

Le "setchat" de 2735 m² des Egyptiens est de 10 000 coudées carrées.

"L'aroute" des Grecs de 2708 m² est de 144 perches carrées de 100 pieds carrés.

Le "jugère" des Romains de 2496 m² est de 144 perches carrées de 100 pieds carrés.

Ces ordres de grandeur de 2000 à 2800 m² se retrouveront dans de nombreux pays restés sous l'influence des pays antiques méditerranéens.

 

En Allemagne, jusqu'en 1858, la situation est moins claire. L'unification tardive de cette nation a laissé s'installer un désordre profond. Chaque Etat à ses règles.

L'arpent est de :

120 perches carrées à Arnstadt (2502 m²), Brunswick (2501 m&) et Hanovre (2621 m²)

140 perches carrées à Gotha (2270 m²)

150 perches carrées à Cassel (2386 m²) et Cologne (3171 m²)

160 perches carrées à Francfort (23025 m² et 3254 m² forestier), Gotha (3388 m² forestier)

                                     Heidelberg (3773 m²), Hanovre (3494 m², forestier), Hanau (2038 m²),

                                     Fulde (1843 m²), Cobourg (2898 m²), Brunswick (3335 m² ) et Arnstadt.

168 perches carrées à Erfurt (2642 m²)

180 perches carrées è Cobourg (2553 m²)

300 perches carrées à Dresde (5534 m²) et Liepzig (5534 m²)

600 perches carrées à Hambourg (9647 m²)

Mais les perches sont toutes différentes car elles sont composées d'un nombre de pieds qui n'est pas constant. De plus les pieds eux même diffèrent.

Brunswick, Cobourg, Gotha, Francfort et Hanovre ont tous les cinq un second arpent dit "forestier".

A Francfort, avant 1858, les deux arpents sont de 160 perches carrées mais les perches ne sont pas les mêmes. La "perche de terre" est de 3,557 m, alors que la "perche de bois" est

de  4,51 m.

Les arpents respectifs sont de 2025 m² = 160 x (3,557 m)² et de 3254 m² = 160 x (4,51 m)²

                                                                                 

 

 

Poids

 

Talent

Vaut 60 mines (ou livres) de 100 drachmes de 6 oboles de 4 grains de 2 khalkos.

 

Once

L'Europe comptera jusqu'à 34 types d'onces différentes s'échelonnant de 19 à 44,54 g

Les divisions de l'once varient suivant les cultures et les usages.

 

Once romaine

A l'origine, c'est le douzième de la livre ou de toute autre unité de base.

A Rome, l'once est de 4 siciliques de 2 drachmes de 3 scrupules de 2 oboles de 3 siliques (carats) de 4 grains de 2 chalques.

La livre romaine de 12 onces valait 48 siciliques ou 96 drachmes ou 288 scrupules ou 576 oboles ou 1728 siliques  ou 6912 grains ou 13824 chalques.

La livre romaine est de 6912 grains d'orge de 0,0472 g.

 

Once de commerce

1 once = 8 gros de 3 deniers de 6 carats de 4 grains en France à Madrid et à Varsovie.

Hélas, le grain de France est de 0,0531 g alors que celui de Madrid est de 0,0499 g et que pour Varsovie le grain de Pologne n'est que de 0,044 g

 

Once de commerce anglo-saxonne

1 once = 20 esterlins x 6 carats x 4 grains

Utilisée : à Berlin et Dresde                           avec un grain de 0,0609 g

               à Hambourg et Munich                   avec un grain de 0,0625 g

               à Hanau et Nuremberg                   avec un grain de 0,0621 g

               à Londres                                        avec un grain de 0,0648 g

               à Amsterdam                                  avec un grain de 0,0651 g

               à Bologne                                        avec un grain de 0,0471 g

               à Palerme                                       avec un grain de 0,0551 g

 

Marc

Il se compose toujours de 8 onces dans tous les pays européens.

1 marc = 8 onces = 64 gros = 192 deniers = 384 oboles = 4608 grains de France.

Le marc des orfèvres a une partition différente, elle simplifie les calculs de prix.

1 marc = 8 onces = 160 esterlins =  320 mailles = 640 ferlins = 4608 grains de France.

 

Livre

Si elle est de 12 onces à l'origine, il existe en fait en Europe de multiples types de livres.

Elles sont de 13 ou 14 ou 15 ou 16 ou 18 onces.

La livre de 12 onces est souvent nommée "soutive" ou livre des apothicaires.

 

 

En 1052, Guillaume Le Conquérant adopte la livre "Tower pound" dite "livre de la Rochelle" ou "Livre de la tour de Londres". Cette livre de 344,16 g est composée de 12 onces de

28,68 g de l'ancien marc de Cologne. L'once se divise en 2 statères ou 3 duella ou 8 drachmes de 3 scrupules de 2 oboles de 3 siliques de 4 grains.

Plus tard, au XV, avant d'être abandonnée, en 1551, elle sera divisée en 20 deniers de 32 grains.

 

En 1261, Alphonse III du Portugal adopte le marc de Cologne de 229,38 g .

Le Portugal le conservera jusqu'en 1852.

 

En 1311, Le Prévôt de Paris, Jean Plebenc, interdit la livre soutive de 12 onces qui n'est autorisée qu'aux physiciens et chirurgiens de Paris. En 1312, Philippe IV Le Bel étend la directive du Prévôt à tout le royaume.

 

En 1340, Edouard III d'Angleterre interdit la livre "mercantile" de 437,4 g qui se composait de 15 onces de 20 deniers de 32 grains soit d'un total de 9600 grains.

Il la remplace par la livre "avoir du poids" de 453,592 g.

 

En 1526, le 5 novembre, Henry VIII d'Angleterre retient pour le monnayage la livre de Troyes, déjà utilisée depuis un siècle, par les orfèvres, sur décision de Henry V.

Mais en 1527 il augmente sa valeur, la portant de 367,29 g à 372,242 g.

Par cette opération, le client de la monnaie de Londres voit la taxe de monnayage passer de 1/20 à 1/15. Il reçoit une Tower pound (349,92 g) de pièces pour une livre Troy de 372,242 g.

Elle est composée de 12 onces de 31,10 g de 8 drachmes de 2,5 deniers de 24 grains Troy.

Les apothicaires divisent l'once de 31,10 g en 8 drachmes de 3 scrupules de 20 grains Troy.

 

En 1551, Edouard VI d'Angleterre interdit l'usage de la livre ""Tower pound" de Guillaume

 

En 1557, Henry II de France confirme la définition de la livre de marcs de 489,5 g à 2 marcs de 8 onces de 8 gros de 3 deniers de 24 grains.

 

En 1588, Elisabeth I d'Angleterre définie la livre "avoir du poids" comme 7000 gr Troy de 0,0648 g . La livre est composée de 16 onces de 8 drachmes de 3 scrupules de 20 grains soit 7680 "grains avoir du poids" de 0,05906 g

 

En 1799, le kilogramme vrai est défini comme valant 2 livres, 5 gros et 35,15 grains

soit 18 827,15 grains.

 

 

1 pennyweight = 1 esterlin = 1/20 d'once = 20 grains = 2 mailles = 4 ferlins

1 denier = 1 scrupule = 1/24 d'once = 24 grains = 2 oboles