Histoire de la mesure.
Depuis que l'homme
existe, il compare, puis il compte et enfin il mesure.
Il utilise pour
compter et mesurer les différentes parties de son corps qui lui servent de
références à défaut d'étalons qu'il construira plus tard.
Des unités de mesures anciennes qui perdurent.
Aujourd'hui, même si
le système métrique est adopté sur l'ensemble de la planète, nous baignons
encore dans un flot de mesures héritées d'un passé encore influent.
- Si vous êtes
modeste, votre écran d'ordinateur est un 15 pouces, un 21 pouces si votre
profession vous impose de manier des tableaux de valeurs très chargés.
- Les connecteurs ne
sont pas toujours au pas de 1/10 de pouce (2,54 mm),
Il en existe même au
pas de 1/20 de pouce (1,27 mm). Ce sont aussi ces dimensions qui sont retenues
pour les pas des grilles de tracé et perçage des circuits imprimés de tous les
matériels électriques et électroniques
- Les militaires
utilisent des mitrailleuses lourdes de calibre ½ pouce (12,7 mm).
- Les particuliers
peuvent acquérir des 6,35 de calibre ¼ de pouce.
- L'or est coté à
Londres à 369,60 € l'once Troy de 31,10 g (le 22/05/2003).
526,25 € l'once Troy de 31,10 g (le
24/09/2007).
- Le baril de brut
coté à 27 $ en 2003 passe à 80 $ le 24/09/2007 ce qui inquiète, mais qu'en est-il du baril ? Il est de 159
litres environ. Sa définition la plus commune est d'être la capacité de 42
Gallons du vin anglais de 231 pouces cubes soit 9702 pouces cubes.
- Si vous êtes riche,
vous choisirez un bon voilier de 44 pieds pour vos croisières
- Et vos enjoliveurs
de roues ? Ce sont des 15 pouces ou des 17 pouces ?
Pour avoir la réponse
lisez les inscriptions qui sont sur les flancs de vos pneus.
- Votre crémière vous
servira pour ¼ de beurre, ¼ de livre soit 125 grammes.
- Et maintenant,
pourquoi ne pas offrir un diamant de 3,5 carats à votre épouse ?
- A défaut, pensez à
un flacon de "Calèche" de chez Hermès de 3,3 fl.oz (3,3 onces
fluides) qui est quand même d'une capacité de 10 centilitres
Où sont apparues les unités que nous connaissons le mieux ?
.
Ce n'est pas en Chine
mais d'abord en Mésopotamie que l'on est passé de l'âge de pierre à l'âge de
l'agriculture.
Les premières unités
connues en Mésopotamie sont le doigt, la coudée et la mine (livre) de
60 sicles.
La Chine et l'Egypte les adopteront plus tard.
Le pied, très utilisé
par les Grecs, semble être une création des Sumériens.
Le pouce est une
invention romaine, l'oncia ou douzième du pied.
Si la livre existe
chez les Sumériens du troisième millénaire AC. , l'once remonte aux romains
vers l'an 500 AC. .
Exemples de mesures fondamentales
Coudée de Gudéa. - Babylone
Revenons aux origines
et considérons la première mesure attestée, la coudée de Gudéa.
Il existe 18
exemplaires de statues de Gudéa, prince de Lagash (ca. 2144-2122 AC.).
Huit sont au Louvre
dont "l'architecte à la règle" (ref. A06). Sur cette règle, la
graduation est de 16 doigts de 1,65 cm. Les textes précisant que la coudée est
de 30 doigts, on peut affirmer avec certitude que la "coudée de
Gudéa" est de 30 x 1,65 cm = 49,5 cm.
Il existe un sous
multiple du doigt, le grain qui vaut 1/6 de doigt. Ce grain sera d'une très
grande importance dans toutes les civilisations jusqu'à la fin du XIX siècle.
Même s'il change de nature et de taille, son emploi ne se limitera pas aux
longueurs. Il aura même un très brillant avenir comme référence dans la
définition précise des unités de poids.
Coudée de Maya. - Egypte
La "Coudée de
Maya" est attestée matériellement par l'exemplaire du Louvre AE N1538
(ca. 1350 AC.). Cet
étalon de 52,3 cm est divisé en doigts (1,87 cm), en ½ et 1/16 de doigts.
Cette coudée dite
"royale", réservée à la mesure des monuments religieux, était de ce
fait, divisée en 7 palmes de 4 doigts. En effet, le chiffre 7 était sacré en
Egypte ancienne.
Pour les activités
vulgaires, l'on utilisait une coudée de 6 palmes (44,8 cm).
La coudée dans les autres civilisations.
Chez les Hébreux,
Ezéchiel nous informe qu'il existe 2 coudées de 6 et 7 palmes.
Elles sont évaluées à
48 et 56 cm.
Comment les romains ont-ils été à l'origine du "pouce
?"
L'histoire commence
en fait chez les Babyloniens vers 2500 AC. avec la coudée de Gudéa de 49,5 cm,
divisée en 30 doigts, soit 6 palmes de 5 doigts de 1,65 cm.
Ensuite, chez les
Hébreux la coudée de 6 palmes passe à 48
cm, chaque palme étant composée cette fois de seulement 4 doigts de 2 cm.
Parallèlement, les
Egyptiens utilisaient une coudée de 6 palmes de 44,8 cm, chaque palme étant
aussi de 4 doigts, mais réduits à 1,87 cm.
Beaucoup plus tard,
les Grecs, sous Solon (594 AC.) employaient la coudée attique
de 44,4 cm divisée en
6 palmes de 4 doigts de 1,85 cm.
La coudée, qui
n'avait cessé de se réduire au fil des temps, passant de 49,5 cm chez les
Babyloniens à 44,4 cm chez les Grecs fut adoptée par les Romains. Elle
s'établit aux environs de 44,16 cm, divisée en 6 palmes de 4 doigts de 1,84 cm.
C'est alors qu'au
tout début de notre ère, s'établit une partition du pied alignée sur les
divisions monétaires romaines. Le pied se divise alors en 12 parties (oncia).
Une confusion s'installe, car le pied est indifféremment divisé en "16
digitus" ou en "12 digitus". Il faudra attendre d'être très engagé dans le moyen âge pour voir
les Européens utiliser un mot nouveau, "pouce", en cas de division du
pied par 12. On constate que la palme était en ce cas de 3 pouces au lieu des 4
doigts, longtemps utilisés depuis plus de 2000 ans.
Les points forts.
Antériorité des unités de mesure sur les
"monnaies".
Alors que les mesures
sont présentes depuis plus de 3 mille ans AC. , les premières monnaies
n'apparaissent que vers 650 AC.
Les innovations
L'influence du
monétaire fait, par exemple, que les romains divisent le pied en douze digitus.
Les réformateurs et les gestionnaires.
Le contrôle des
mesures est l'un des instruments du pouvoir au même titre que le contrôle de la
"monnaie".
Les bonnes décisions.
L'utilisation
intensive du pied par les Grecs.
La création du pouce
par les Romains.
La création de l'once
par les Romains.
L'ancien Empire romain,
l'Europe et l'Angleterre conserveront ces unités fondamentales.
Charlemagne crée la
livre romaine de 18 onces de 489,5 g qui deviendra la livre de Troyes en France
puis la livre Troy en Angleterre.
Le système métrique
s'imposera au plan mondial.
Les erreurs et les mauvaises décisions, quelquefois liées à l'orgueil.
L'absence de rigueur
de certaines nations, la désunion pour d'autres, comme l'Allemagne,
l'inexistence de coordination internationale, ont favorisé l'installation d'une
pagaille sans égal si ce n'est dans le domaine monétaire ou l'on avait peut
être fait pire.
Les Grecs :
La drachme sera
décrédibilisée par les Grecs durant toute l'Antiquité. Ils lui donneront autant
de valeurs différentes qu'il y a de villes autonomes dans la région. Les pays
mitoyens et plus largement les pays méditerranéens et du moyen Orient
aggraveront la situation qui ne sera redressée que par l'heureuse intervention
d'unification des Romains.
Charlemagne :
Charlemagne retient
le grain de froment en remplacement du grain d'orge comme référence de poids.
Le grain d'orge était pourtant utilisé avec succès depuis plus de 3000 ans.
Dans le même esprit
qui consistait à augmenter les grandeurs des mesures, il crée 3 ou 4 types de
"livres poids". Il divise en 12 onces la livre romaine de 18 onces,
créant une once de 489,50 / 12 = 40,79 g., décision sans conséquence car elle
ne s'imposera pas.
Son nouveau muid de
l'an 802 vaut 1,5 fois l'ancien.
L'once romaine
orientale
La division de
l'empire romain en deux parties ne permit pas d'assurer un contrôle commun des
étalons de l'once romaine. Avec le temps, une dérive s'établie et si l'once
orientale n'était finalement que de 500 grains de Paris, l'once occidentale
était-elle de 512 grains.
Conséquence, les pays
qui commerçaient avec le moyen Orient comme Naples, Venise, Gênes, Montpellier
et Lyon définirent leurs livres en tenant compte de la livre romaine orientale.
Ceci accentua la diversification des valeurs des marcs et des livres en Europe
occidentale.
Colbert et La Reynie :
En 1668, ils imposent
"la toise du Châtelet" à tout le royaume à la suite d'une malheureuse
erreur; l'utilisation d'un étalon usé, plus court de 1 cm que tous les autres étalons
de toise ajustés à 1,959 m..
Reculant devant la
forte résistance des industries textiles, ils renonceront à aligner
"l'aune" sur la nouvelle toise du Châtelet et se contenteront de
modifier sa définition pour tenir compte des nouvelles grandeurs des sous
multiples de la nouvelle toise (pied, pouce et ligne).
Cet incident curieux
montre à quel point le pouvoir de Louis XIV était fort. Il réussit à imposer
son erreur à tous, alors qu'il n'y avait aucune raison économique de le faire.
Aujourd'hui, il existe même des auteurs, encore éblouis par le "Roi
Soleil", pour présenter la décision de Colbert et La Reynie comme un acte
positif de normalisation.
La confusion dans les
dénominations des toises
L'étalon de la
nouvelle toise du châtelet de Colbert et La Reynie, plus courte de 10 mm que
l'ancienne servit à ajuster la "toise du Pérou" (Langlois 1735),
nommée aussi "toise de l'Académie" ou "toise du Nord". En
fait, ces toises sont identiques et ces dénominations n'ont pour but que de
définir des lots d'étalons construits pour la conduite de missions particulières.
Le "mètre
vrai" de Delambre et Méchain
:
Le mètre provisoire
de 1740 de l'abbé Louis Lacaille, plus long de 0,095 mm que le mètre réel, est
remplacé en 1799, après 6 ans, par le "mètre vrai" de Delambre et
Méchain qui est plus court de 0,23 mm que le mètre réel.
L'Académie retient,
sans le savoir, une grandeur étalon deux fois plus éloignée de la vérité que ne
l'était la valeur provisoire retenue en 1793.
Le "mètre
vrai" de Delambre et Méchain devient en 1799 "la référence",
l'étalon principal du système métrique.
C'est encore la
valeur la plus fausse qui est confirmée pour la France en 1872 et pour le
commerce international en 1903, c'est à dire "le mètre vrai" de
Delambre et Méchain trop court de 0,23 mm..
Il en résulte, que
sur la base de la grandeur du mètre international, la plus récente mesure de la
longueur du méridien est de 40 007,864 km
Les curiosités.
Le denier de la soie.
Il vaut 0,05 g.
C'est le poids moyen d'un fils de cocon de soie dont la longueur naturelle est
de l'ordre de 450 mètres..
Par convention, jusqu'au milieu du XX siècle, la qualité
de la soie s'exprimait en deniers d'obole par 9000 m. La qualité ordinaire
était de 20 deniers. Un fils de 15 deniers était plus léger et plus fin pour
une solidité similaire. Plus rare et plus joli il était plus cher.
0,05 g est la valeur du grain métrique, le quart du
carat que l'on utilise pour exprimer le poids des diamants et des pierres
précieuses depuis 1912.
Le carat
En France, un carat vaut 4 grains de Venise de 0,051g
soit 0,205 g jusqu'en 1912
A partir de 1912 le carat métrique international de
0,200 g est enfin utilisé.
Origine du carat : c'est la graine de carouche ou de
caroubier (Keratonia silica). Au bas Empire, il vaut 1/24 de solidus ou sous
d'or (4,51/24 = 0,188 g). En 629, la silique de Paris vaut 1 carat romain de
0,188 g
La livre de Lisbonne
Elle est un exemple de stabilité, elle correspond à 459
g depuis son adoption en 1261 par Alphonse III du Portugal. C'est l'ancienne
livre de Cologne. Elle sera utilisée jusqu'en 1858.
Elle est évaluée à 458,921 g par l'Annuaire du Bureau des
Longitudes de 1849.
La pinte de Cologne
Si vous ne pouvez vous contenter de ces nouvelles
petites rations de 0,25 litre de bière,
prenez des packs de bière composés de petites bouteilles
de 0,33 litre qui sont des pintes de Cologne, soit des ¼ du Mass de Cologne
utilisés jusqu'en 1862 au moins.
Le nœud marin
La minute de degré méridien nommé mille nautique vaut
(1/60) (40 000 000 / 360) = 1852 m
La vitesse des navires et des avions est calculée en
milles nautiques par heure.
La tradition est le l'énoncer en nœuds. Pourquoi ?
L'usage maritime était de mesurer la vitesse moyenne des
navires en 30 secondes, durée pendant laquelle un marin comptait le nombre de
nœuds présents sur une ligne qui lui passait entre les mains alors qu'il la
laissait filer entraînée par le loch jeté à la mer.
La distance entre les nœuds était de 15,43 mètres soit
1/120 de mille. Les 30 secondes représentant 1/120 d'heure, et ce n'est pas par
hasard, compter 8 nœuds en 30 secondes permettait de connaître immédiatement et
sans calcul que le navire progressait à une vitesse de "8 milles par
heure" ou "8 nœuds".
Sur les petites unités et plus particulièrement sur les
bateaux de plaisance, un rapport de 1/240 était appliqué. La distance entre
deux nœuds consécutifs était donc de 7,71 mètres et le temps de mesure de 15
secondes.
Dans les annonces faites aux passagers du transport
aérien, les vitesses sont annoncées en kilomètres / heure. Sur un avion de
ligne américain et quelque fois dans les messages en langue anglaise sur toute
autre ligne, la vitesse est annoncée en "miles anglais de 1609,3 m"
auxquels les terriens anglo-saxons sont habitués. Ici la
lieue de 3 miles est de "23 au degré".
La méridienne est de 1609,3 x 3 x 23 x 360 = 39 975,012
km
Les "fausses" coïncidences.
Certaines valeurs
sont des fausses coïncidences sans liens logiques. D'autres, sont bien
évidemment liées, pour des raisons d'influences entre nations ou pour des
raisons historiques qui dénotent une stabilité de longue durée de leurs
grandeurs.
L'obole d'Egine et du
Péloponnèse
En 800 AC., elle vaut
1,04 gramme, fausse coïncidence avec
le gramme.
La mine de Babylone
En 2100 AC., elle est
de 502 grammes, d'après le poids de
30 mines n°91443 du British Museum et de 502,5 grammes d'après le poids de 120
mines du musée du Louvre.
505 grammes est la
valeur retenue par les archéologues.
Fausse coïncidence
avec la livre de 500 g.
Le stade antique et le mille nautique
L'encablure
Elle est le 1/10 du mille nautique soit 185,2 mètres.
Le méridien qui
correspond au mille nautique international de 1852 m est de :
1852 x 60 x 360 = 40
003,2 km
C'est l'occasion de
rappeler qu'un mille nautique vaut une minute de degré d'angle.
Stade romain de 184
mètres. Méridien de 184 x10 x 60 x 360 =
39 744 km
Stade d'Héraclès de
192,24 mètres. Méridien de 192,24 x 10 x
60 x 360 = 41 523, 84 km
Stade attique de
184,8 mètres. Méridien de 184,8 x 10 x 60
x 360 = 39 916,8 km
Ici, il s'agit
peut-être de 3 fausses coïncidences. Néanmoins, voyons ce qui suit.
Qui s'est inquiété de connaître les dimensions du globe
terrestre ?
Cette
préoccupation est très ancienne, de même
que celle d'établir une relation directe entre les dimensions du globe et les
dimensions des mesures usuelles de distance.
Par ses travaux, la
Constituante de 1793 ne faisait que mener à son terme un projet vieux de
plusieurs milliers d'années. Elle n'innovait pas en définissant le mètre comme
étant la quarante millionième partie du méridien terrestre..
Les Sumériens
(2200 AC.)
Ce qui suit tend à
montrer que les Sumériens cherchaient à relier les mesures morphologiques,
comme la coudée (kush) et les mesures géodésiques (le méridien).
Première hypothèse : le stade est de 540 pieds.
Il est issu de la numération sumérienne, mélange de base
60 et de base 10.
Le constat est que la valeur de 178,2 m est proche de
celle du stade de Solon qui en est peut-être l'héritier.
Aussi :
6 coudées = 1 canne =
9 pieds de 0,33 cm
60 cannes = 360
coudées = 540 pieds = 178,2 m, bien qu'il ne soit pas nommé c'est le stade
600 x 178,2 m = 106
920 m ou 106,92 km soit la longueur d'un degré d'angle sur le méridien.
Le méridien est de : 360 x 106,92 km = 38 491,20 km
Deuxième hypothèse : le stade est de 600 pieds
Bouillet propose un
"stade oriental" de 198 m = 600 x 0,33 m
Conclusion le méridien est de : 0,33 x 600 x 600 x 360 = 42
768 km
Ce qui est une valeur
tout aussi vraisemblable car elle est proche de l'idée que l'on se faisait
des dimensions du
globe terrestre.
Solon (594 AC),
"archonte" d'Athènes.
D'après Bouillet.
Le pied est de 29,6 cm, le stade vaut 600 x 0,296 =
177,6 m
Le méridien fait 177,6 x
10 x 60 x 360 = 38 361,600 km
Philthère (282
AC.) dynaste du royaume de Pergame en Lydie.
Le pied est un pied
alexandrin ou royal de 35,5 cm, ce qui n'a rien d'étonnant, Pergame étant sous
influence culturel macédonienne où le pied est de 35,35 cm
Première hypothèse, d'après F. Jedrzejewski (p.63)
Le stade est de 600 pieds de 0,355 m = 213 m
D'où un méridien de 213 x 10 x 60 x 360 = 46 008 km
Ceci est de l'ordre de grandeur des croyances des
contemporains d'Eratosthène qui supposaient que le méridien était de 300 000
stades routiers de 157,5 m, soit 47 250 km
Deuxième hypothèse
Le stade est de 540 pieds de 0,355 m = 191,7 m proche du
stade olympique de 192,27 m
D'où un méridien de 191,7 x 10 x 60 x 360 = 41 407,2 km
Ceci est une grandeur moins étonnante que la précédente
qui pose question.
Le stade, introduit vers le troisième siècle AC., basé
sur le pied de Philthère a dû néanmoins conserver une dimension voisine de
celle des stades grecs, étant donné le caractère de mesure géodésique de cette
unité.
D'après ces chiffres il est très probable qu'il y eut un
lien réel entre les dimensions du globe et les grandeurs des unités de mesure
de la Grèce antique.
Note : l'eunuque Philthère après avoir trahi
son maître Lysimaque pour Séleucus, se proclama indépendant et conserva à
Pergame le trésor de Lysimaque (lieutenant d'Alexandre et héritier du royaume
de Thrace). Le trésor était de 9000 talents de 60 mines Attiques de 100
drachmes de 4,32 g. donc 233,28 tonnes d'Ag, enfermé dans le fort de Pergame.
S'il avait fallu le transporter, le convoi aurait été de 583 chariots de 400
kg, il se serait étendu sur une longueur de plus de 12 km
Eratosthène de Cyrène (284 - 192 AC.)
mathématicien grec de l'école d'Alexandrie.
En 220 AC., il mesure sur le terrain la distance entre
Alexandrie et Syène (Assouan).
Il trouve 5000 stades routiers pour un arc de méridien
qui est 1/50 du méridien.
Son estimation du méridien est : 157,5 x 5000 x 50 = 39
375 km
Certains affirment même qu'il aurait trouvé 5040 stades
routiers de 157,5 m
D'où une seconde estimation plus favorable de : 157,5 x
5040 x 50 = 39 690 km
Le stade routier d'Eratosthène était de 500 pieds comme
à Rome et comme en Grèce.
Il était le 1/10 du mille routier de 1575 m qui est de
1000 pas doubles ou de 5000 pieds.
Le pied utilisé par Eratosthène était donc de : 1575 /
5000 = 0,315 m
Le stade de 500 pieds était de : 157,5 m = 500 x 0,315 m
Le stade de 600 pieds était de : 189 m = 600 x 0,315 m
La lieue routière de 24 au degré valait 4725 m = 3 x
1575 m
Sur la base de ces valeurs le méridien était de 40 824
km = 360 x 24 x 4,725 km
Les Romains.
Le pied romain de 29,44 cm est stable. Il n'est pas
question de le modifier même au lendemain d'une nouvelle mesure géodésique.
D'autre part, il faut conserver au stade courant sa correspondance avec le 1/10
de minute de degré d'angle et maintenir les définitions du stade routier et de
la lieue routière. En résumé, sous l'autorité romaine, les deux systèmes, grec
et romain, doivent répondre aux mêmes définitions pour être cohérents.
Les résultats des mesures d'Eratosthène conduisant à un
nouveau pied grec de 30,625 cm, qui est proche des 25/24 du pied romain, la
décision suivante est prise.
Si le stade est de 600 pieds grecs ou de 120 pas doubles
de 5 pieds grecs, il est aussi de 125 pas doubles de 5 pieds romains soit 625
pieds romains, donc :
600 x 0, 3066 = 184 m = 625 x 0,2944. - La valeur de 0,3066
remplacera 0,3062
De par la double définition du stade de dimension
unique, le pied grec et le pied romain sont dorénavant liés dans le rapport de
625/600 = (25 x 25) / (25 x 24) = 25/24
1 pied grec = 25/24 de pied romain
Le méridien gréco-romaine
unique est de 0,184 x 10 x 60 x 360 = 39 744 km
Nous voyons aussi l'origine romaine de la lieue
française de 25 au degré qui est une lieue routière de 4444,44 m depuis 1793 et
de 4445,318 km = 40 007 864 / 360 /25 depuis 1995.
L'abbé Nicolas
Louis La Caille mesure, en 1740, un segment de méridien et en déduit que le
1/4 du méridien est de 5 130 430 toises.
Le méridien est de 39 996,20 km, en retrait de 0,95 dix
millième par rapport à la valeur vraie.
Delambre et Méchain
- l'Académie des sciences retient en 1799, une grandeur étalon deux fois plus
éloignée de la vérité que ne l'était, en 1793, la valeur du mètre de Louis
Lacaille.
Il en résulte, que
sur la base de la grandeur du mètre de Delambre et Méchain, trop court de 0,23
mm, la plus récente mesure du méridien est de 40 007,864 km
Ce résultat est en
excès de 1,96 dix millième par rapport à la valeur réelle du méridien.
Pour consulter la
liste de ceux qui mesurèrent le globe cliquez ici.
Les multiples et les sous
multiples.
Cette longue promenade dans le monde des mesures
anciennes basée sur les thèmes suivants :
-
Les unités de mesures anciennes qui perdurent
-
Exemples de mesures fondamentales
-
Les bonnes et mauvaises décisions
-
Les curiosités
-
Les fausses coïncidences
-
Qui s'est inquiété de connaître les dimensions du globe
terrestre ?
Nous à permis de refaire connaissance avec
de nombreuses unités.
Certaines n'ayant pas encore été citées,
nous allons faire un balayage de chacune des catégories d'unités en citant les
multiples et sous multiples des plus communes.
Longueurs
Coudée
Nous avons vu précédemment que la coudée se compose de 6
palmes ou de 7 palmes.
Chaque palme vaut 5 doigts chez les Babyloniens, puis 4
doigts dans toutes les autres civilisations. Enfin les Romains divisent la
palme en 3 digitus que l'on nommera bien plus tard "pouce".
Pied
Il en faut un et demi pour une coudée. Il vaut donc 4
palmes.
Le pied se divise en 12 pouces de 12 lignes de 12
points.
Aune
Elle est de 4 pieds.
Toise ou canne
Elle vaut 6 pieds.
Perche
Sa composition est le plus souvent exprimée en nombre de
pieds.
Ses dimensions sont variées, ce qui est regrettable car
les perches sont à la base de la définition des mesures d'arpentage exprimées
en arpents de 100 perches carrées.
Commençons par Rosny sous Bois et les communes voisines
en 1790.
Rosny sous Bois et Villemomble (5,847 m) perche de 18 pieds
Fontenay sous Bois (5,955 m) perche de 18 pieds et 4 pouces
Montreuil sous Bois (6,28 m) perche de 19 pieds et 4 pouces
Noisy le Sec et Bondy (6,497 m) perche de 20 pieds
Prenons quelques autres exemples en France.
Normandie et Paris, eaux et forêts (7,145 m) perche de 22 pieds en 1790
Corde ou chaîne en Bretagne (7,80 m) perche de 24 pieds au XVIII
Perche de Chartres en 1226 (7,07 m) perche de 20 pieds de roi
de 13 pouces
Perche nouvelle de Bourgogne depuis 1668 perche de 9 pieds et demi soit 3,08
m
Cette dernière est directement inspirée de l'ascène
grèque (akaina de 3,08 m) et de la
perche romaine (decempeda de 2,94 m).
Ceci n'est qu'un aperçu du désordre qui s'était installé
dans le domaine foncier en France.
En plus de la définition de la perche, il était
nécessaire de dessiner dans les actes, un segment de droite calibré à la
dimension du pied en usage dans la région.
Dans les autres pays la situation est encore plus
compliquée. Nous verrons à quel point un peu plus loin, au chapitre
"unités de surface".
Stade
Le stade grec est de 600 pieds ou 120 pas doubles de 5
pieds grecs. Chez les Romains il est de 625 pieds soit 125 pas doubles de 5
pieds romains.
Stade routier
C'est le 1/10 du mille routier. Il est de 100 pas
doubles de 5 pieds soit 500 pieds chez les Grecs et aussi chez les Romains.
Mille nautique
C'est la distance entre 2 points séparés sur le méridien
par une minute d'angle.
Le méridien est de 360 x 60 milles = 21 600 milles
nautiques
Mille routier ou milia
(mille passum)
Il est de 1000 pas doubles de 5 pieds. Eratosthène d'Alexandrie
utilisait un mille de 1575 m
Le pied valait 1575 / 5000 = 0,315 m
D'après Hérodote (484 - 420 AC.), le stade routier était
de 147,85 m, le pied était de
147,85 / 500 = 0,296 m ce qui est la valeur du pied
attique sous Solon en 594 AC.
Chez les Romains le stade routier est de 500 x 0,2944 =
147,2 m.
Lieue nautique
Elle est composée de 3 milles nautiques.
Le méridien est de 360 x 20 lieues nautiques= 7 200
lieues nautiques.
Lieue terrestre
Elle est composée de 3 milles terrestres dit aussi
"routier" ou "mille passum"..
Il est d'usage de préciser le nombre de lieues au degré.
Par exemple, il est dit :
"lieue de 25 au degré" pour la lieue française
et la lieue antique romaine.
"lieue de 24 au degré" pour la lieue antique
grecque.
"lieue de 23 au degré" pour la lieue anglaise
et des Etats Unis et pour celle de Toscane.
"lieue de 20 au degré" pour la lieue de Rio et
de Castille.
"lieue de 18 au degré" pour la lieue de
Lisbonne.
Méridien
Il est de 360 degrés de 600 stades de 600 pieds.
Il est aussi de 360 degrés de 20 lieues marines de 3
milles nautiques.
Sa valeur théorique est de 40 000 km
Sa plus récente estimation est de 40 007,864 km.
Surfaces.
Arpent
A Babylone, en 2500 AC., le "ikû" est de 100
roseaux carrés.
Le roseau ou "ninda" de 5,94 m
correspond à notre perche de Fontenay sous Bois de 5,95 m.
Le roseau carré de 35,3 m² correspond à
notre perche carrée de Fontenay sous Bois de 1790.
Comme à Babylone ou le "ikû" est
de 100 roseaux carrés, en France l'arpent est toujours de 100 perches carrées.
Ce qui nous donne :
3418 m² à Rosny sous Bois et Villemomble
3944 m² à Montreuil
4220 m² à Noisy le Sec et Bondy
5105 m² en Normandie et à Paris pour les
eaux et forêts
Les Egyptiens, les Grecs et les Romains
utilisaient des équivalents de l'arpent de plus faibles dimensions.
Le "setchat" de 2735 m² des
Egyptiens est de 10 000 coudées carrées.
"L'aroute" des Grecs de 2708 m²
est de 144 perches carrées de 100 pieds carrés.
Le "jugère" des Romains de 2496 m²
est de 144 perches carrées de 100 pieds carrés.
Ces ordres de grandeur de 2000 à 2800 m² se
retrouveront dans de nombreux pays restés sous l'influence des pays antiques
méditerranéens.
En Allemagne, jusqu'en 1858, la situation
est moins claire. L'unification tardive de cette nation a laissé s'installer un
désordre profond. Chaque Etat à ses règles.
L'arpent est de :
120 perches carrées à Arnstadt (2502 m²),
Brunswick (2501 m&) et Hanovre (2621 m²)
140 perches carrées à Gotha (2270 m²)
150 perches carrées à Cassel (2386 m²) et
Cologne (3171 m²)
160 perches carrées à Francfort (23025 m² et
3254 m² forestier), Gotha (3388 m² forestier)
Fulde (1843 m²), Cobourg (2898 m²), Brunswick
(3335 m² ) et Arnstadt.
168 perches carrées à Erfurt (2642 m²)
180 perches carrées è Cobourg (2553 m²)
300 perches carrées à Dresde (5534 m²) et
Liepzig (5534 m²)
600 perches carrées à Hambourg (9647 m²)
Mais les perches sont toutes différentes car
elles sont composées d'un nombre de pieds qui n'est pas constant. De plus les
pieds eux même diffèrent.
Brunswick, Cobourg, Gotha, Francfort et
Hanovre ont tous les cinq un second arpent dit "forestier".
A Francfort, avant 1858, les deux arpents
sont de 160 perches carrées mais les perches ne sont pas les mêmes. La "perche
de terre" est de 3,557 m, alors que la "perche de bois" est
de
4,51 m.
Les arpents respectifs sont de 2025 m² = 160
x (3,557 m)² et de 3254 m² = 160 x (4,51 m)²
Poids
Talent
Vaut 60 mines (ou livres) de 100 drachmes de 6 oboles de
4 grains de 2 khalkos.
Once
L'Europe comptera jusqu'à 34 types d'onces différentes
s'échelonnant de 19 à 44,54 g
Les divisions de l'once varient suivant les cultures et
les usages.
Once romaine
A l'origine, c'est le douzième de la livre ou de toute
autre unité de base.
A Rome, l'once est de 4 siciliques de 2 drachmes de 3
scrupules de 2 oboles de 3 siliques (carats) de 4 grains de 2 chalques.
La livre romaine de 12 onces valait 48 siciliques ou 96
drachmes ou 288 scrupules ou 576 oboles ou 1728 siliques ou 6912 grains ou 13824 chalques.
La livre romaine est de 6912 grains d'orge de 0,0472 g.
Once de commerce
1 once = 8 gros de 3 deniers de 6 carats de 4 grains en
France à Madrid et à Varsovie.
Hélas, le grain de France est de 0,0531 g alors que
celui de Madrid est de 0,0499 g et que pour Varsovie le grain de Pologne n'est
que de 0,044 g
Once de commerce anglo-saxonne
1 once = 20 esterlins x 6 carats x 4 grains
Utilisée : à Berlin et Dresde avec un grain de 0,0609 g
à Hambourg et Munich avec un grain de 0,0625 g
à Hanau et Nuremberg avec un grain de 0,0621 g
à Londres avec
un grain de 0,0648 g
à Amsterdam avec
un grain de 0,0651 g
à Bologne avec
un grain de 0,0471 g
à Palerme avec
un grain de 0,0551 g
Marc
Il se compose toujours de 8 onces dans tous les pays
européens.
1 marc = 8 onces = 64 gros = 192 deniers = 384 oboles =
4608 grains de France.
Le marc des orfèvres a une partition différente, elle
simplifie les calculs de prix.
1 marc = 8 onces = 160 esterlins = 320 mailles = 640 ferlins = 4608 grains de
France.
Livre
Si elle est de 12 onces à l'origine, il existe en fait
en Europe de multiples types de livres.
Elles sont de 13 ou 14 ou 15 ou 16 ou 18 onces.
La livre de 12 onces est souvent nommée
"soutive" ou livre des apothicaires.
En 1052, Guillaume Le Conquérant adopte la livre
"Tower pound" dite "livre de la Rochelle" ou "Livre de
la tour de Londres". Cette livre de 344,16 g est composée de 12 onces de
28,68 g de l'ancien marc de Cologne. L'once se divise en
2 statères ou 3 duella ou 8 drachmes de 3 scrupules de 2 oboles de 3 siliques
de 4 grains.
Plus tard, au XV, avant d'être abandonnée, en 1551, elle
sera divisée en 20 deniers de 32 grains.
En 1261, Alphonse III du Portugal adopte le marc de
Cologne de 229,38 g .
Le Portugal le conservera jusqu'en 1852.
En 1311, Le Prévôt de Paris, Jean Plebenc, interdit la
livre soutive de 12 onces qui n'est autorisée qu'aux physiciens et chirurgiens
de Paris. En 1312, Philippe IV Le Bel étend la directive du Prévôt à tout le
royaume.
En 1340, Edouard III d'Angleterre interdit la livre
"mercantile" de 437,4 g qui se composait de 15 onces de 20 deniers de
32 grains soit d'un total de 9600 grains.
Il la remplace par la livre "avoir du poids"
de 453,592 g.
En 1526, le 5 novembre, Henry VIII d'Angleterre retient
pour le monnayage la livre de Troyes, déjà utilisée depuis un siècle, par les
orfèvres, sur décision de Henry V.
Mais en 1527 il augmente sa valeur, la portant de 367,29
g à 372,242 g.
Par cette opération, le client de la monnaie de Londres
voit la taxe de monnayage passer de 1/20 à 1/15. Il reçoit une Tower pound
(349,92 g) de pièces pour une livre Troy de 372,242 g.
Elle est composée de 12 onces de 31,10 g de 8 drachmes
de 2,5 deniers de 24 grains Troy.
Les apothicaires divisent l'once de 31,10 g en 8
drachmes de 3 scrupules de 20 grains Troy.
En 1551, Edouard VI d'Angleterre interdit l'usage de la
livre ""Tower pound" de Guillaume
En 1557, Henry II de France confirme la définition de la
livre de marcs de 489,5 g à 2 marcs de 8 onces de 8 gros de 3 deniers de 24
grains.
En 1588, Elisabeth I d'Angleterre définie la livre
"avoir du poids" comme 7000 gr Troy de 0,0648 g . La livre est
composée de 16 onces de 8 drachmes de 3 scrupules de 20 grains soit 7680
"grains avoir du poids" de 0,05906 g
En 1799, le kilogramme vrai est défini comme valant 2
livres, 5 gros et 35,15 grains
soit 18 827,15 grains.
1 pennyweight = 1 esterlin = 1/20 d'once = 20 grains = 2
mailles = 4 ferlins
1 denier = 1 scrupule = 1/24 d'once = 24 grains = 2
oboles